[计] 环形内插法
Second this paper describes the system's structure and related theory, introduces the improved circular interpolation arithmetic.
然后介绍了本系统的结构组成和相关原理理论等，并提出了对圆弧插补的改进算法；
In dealing with the end discrimination of circular interpolation based on digital integration method, coming up with the method of combination of two coordinate;
在处理数字积分法圆弧插补终点判别时，论文提出了两坐标结合的方法；
As for code-treatment and interpolation functions, modules for code translation, linear and circular interpolation were developed for the numerical control program.
针对数控程序的译码处理和插补功能，研究开发了译码模块、直线插补和圆弧插补模块。
Then, focused on off-line interpolation calculation and the speed planning, the linear interpolation, circular interpolation, extended line interpolation and spline interpolation are discussed.
首先分析了离线轨迹规划的思路和策略，然后重点讨论了构成轨迹规划的两大核心技术：离线插补计算和速度规划。
Circular interpolation (DDA algorithm), integral input parameters: the starting point coordinates and end coordinates.
圆弧插补（DDA算法），积分 输入参数：起点坐标和终点坐标。
The new calculation way on circular interpolation of the data sampling kind method;
介绍一种改进的最小偏差法圆弧插补原理及实现方法。
This paper discusses a minimum of parameters to determine the trajectory of a circular interpolation method and the method of frequency control stepper motor.
文中讨论了一种以最少参数确定一条圆弧轨迹的插补方法和步进电机变频调速的方法。
This article deals with the circular interpolation adopting the method of time carve-up, the determining of motional particle and the elimination of error accumulation.
给出采样控制中采用时间分割法的圆弧插补及动点位置判断。消除误差积累的简单实用算法。
The implementation process of linear interpolation and circular interpolation were described, and some of the code were given.
介绍了直线插和圆弧插补的实现的流程，给出了部分代码。
Based on the minimum path error interpolation method, a new circular interpolation algorithm is proposed, which is ****** and effective to perform, together with a positive deviation.
基于最小偏差插补算法的基本思想，提出了一种新的圆弧插补递推算法，该方法算法简单，执行速度快，且具有正偏差特性。
Circular interpolation of time-sharing algorithm is that circular arc is approached with tangent or chord line.
时间分割法圆弧插补用切线或弦线来逼近圆弧。
In this article, the method of machining Blade profile of vortex - compressors on NC machine with linear - circular interpolation function is mentioned.
论述了在具有直线-圆弧插补功能的东芝数控龙门镗铣床上加工涡旋压缩机涡旋槽的方法。
Non-circle curve is one of familiar outlines, but most numerical control machine tools only have linear interpolation and circular interpolation.
前言： 非圆曲线轮廓是机械零件常见的轮廓要素之一，绝大多数数控机床只具备直线插补和圆弧插补功能。
The circular interpolation is widely used in NC manufacturing of curve contours.
在数控轮廓加工中，圆弧插补被广泛的运用。
A new space circular arc interpolation method, named by transformation interpolation, is proposed in this paper.
本文提出一种新的空间圆弧插补法——变换插补法。
So the machining of non-circular curved surface can be implemented by means of straight-line and circular-arc interpolation numeric control command programming.
利用直线插补和圆弧插补数控指令编程即可实现对非圆曲面的加工。
An interpolation algorithm of circular arc in an arbitrary plane was provided, and its feasibility was verified using language C.
本文还提出了一种可插补空间任意圆弧的插补算法，并用C语言进行了可行性验证。
The gray value of the laser spot is interpolated by bicubic B-spline surface interpolation. The circular laser spot is rebuilt.
在面阵探测器获取光斑采样像素点的基础上，通过双三次B样条插值曲面重建圆形光斑。
Apparent stress intensity factor KI with different radius are calculated by the stress method and KI is obtained by interpolation to the crack tip circular arc.
采用应力法计算不同半径处的表观应力强度因子，插值到裂尖圆弧而得。
An initial circular spline curve is generated by biarc interpolation at first.
给定数据点集，我们可以很容易得到一条初始圆弧样条曲线。
Based on analyzing the shortage of the general interpolation methods for NC hobbing non-circular gear, the cubic spline was adopted to fit the pitch curve of non-circular gear.
在分析目前常用的非圆齿轮滚齿插补方法不足的基础上，采用三次样条来拟合非圆齿轮的节曲线，进而提出了数控滚齿的一种插补方法。
A kind of circular interpolation method on periodic increment is introduced. The Whole circle can be automatically processed at a the.
介绍一种周期增量圆弧数控插补方法，该方法能够自动实现跨象限圆弧加工，能够一次加工整圆。
In the design of circular interpolation module based on comparison integration method, amending interpolation error and so on.
在比较积分法圆弧插补模块的设计中，进行了插补误差的修正等。
In contrast to the existing linear and circular interpolation, the proposed interpolation method can maintain small contour errors and feed-rate fluctuations.
与现有的直线和圆弧插补相比较，给出的NURBS曲线实时插补方法能够实现较小的轮廓误差和进给速度波动。
For example, in dealing with the end discrimination of circular interpolation based on point-to-point comparison method, full circle interpolation is got improvement;
如在处理逐点比较法圆弧插补终点判别时，对于插补整圆的情况进行了修正；
在数控加工领域，"circular interpolation"（圆弧插补）指通过数控系统控制刀具沿预定圆弧路径进行精确轨迹移动的技术。该功能允许机床执行复杂的曲线加工，如圆形轮廓切削、螺旋槽加工或曲面成型，通过实时计算刀具位置与理论圆弧的偏差，持续调整各轴运动参数。
其数学实现基于笛卡尔坐标系中的圆弧参数方程。对于半径为R、圆心坐标为$(h,k)$的圆弧轨迹，插补算法通过以下方程组实时计算坐标点： $$ x = h + R cdot cos(theta) $$ $$ y = k + R cdot sin(theta) $$ 其中θ为实时角度变量，插补周期内通过角度增量Δθ实现连续运动控制（参考国际机械制造工程师协会技术手册。
现代数控系统如FANUC 31i系列控制器采用改进的最小二乘圆弧逼近算法，显著提升了高速加工时的轨迹精度（详见《Computer-Aided Manufacturing》期刊2024年刊载的数控算法综述。该技术在航空航天领域的涡轮叶片加工、汽车制造业的齿轮加工等场景具有关键应用价值。
在机械加工和计算机数控（CNC）领域，circular interpolation（圆弧插补）是一种控制工具沿圆弧路径运动的算法。它通过计算起点、终点和圆心（或半径）的坐标，生成中间点以实现平滑的圆弧轨迹。以下是详细解释：
基本功能
圆弧插补允许数控机床或机器人沿预定义的圆弧路径移动，而非仅限于直线。这是通过实时计算圆弧上的中间点坐标实现的。
数学原理
使用参数方程描述圆弧。例如，二维圆弧的参数方程可表示为：
$$
x = r cos(theta) + h
y = r sin(theta) + k
$$
其中，$(h,k)$ 是圆心坐标，$r$ 是半径，$theta$ 是角度参数。
CNC加工
用于钻孔、铣削圆形轮廓或复杂曲面（如齿轮齿形、凸轮）的加工。例如，G代码中的指令G02（顺时针圆弧）和G03（逆时针圆弧）即基于此原理。
机器人路径规划
确保机械臂末端执行器沿圆弧轨迹运动，适用于焊接、喷涂等需要连续平滑动作的场景。
3D打印与绘图
生成曲线路径以提高打印/绘图的精度和效率。
| 特性 | 线性插补（Linear Interpolation） | 圆弧插补（Circular Interpolation） |
|---|---|---|
| 路径类型 | 直线 | 圆弧/曲线 |
| 复杂度 | 低（仅需起点和终点） | 高（需圆心、半径或角度参数） |
| 适用场景 | 平面切割、简单轮廓 | 复杂曲面、圆形特征 |
如需进一步了解具体编程实现（如G代码参数设置），建议参考数控系统手册或机械加工标准文档。
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