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chaotic dynamics是什麼意思，chaotic dynamics的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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常用詞典

  • 混沌動力學

    • 例句

  • An essential feature of chaotic dynamics is sensitively dependent on initial conditions.

    混沌運動的基本特征表現為對初值的敏感依賴性。

  • In the second part, chaotic dynamics and controlling chaos in hybrid systems are considered.

    第二部分考慮混雜系統中的混沌動力學及其控制。

  • The convergence analysis of the capacity spectrum method in ATC-40 is stu***d by using the theory of chaotic dynamics.

    現利用混沌動力學理論對AT C - 40能力譜方法的收斂問題進行分析。

  • Test of nonlinearity of time series is very important for nonlinear time series analysis and study of chaotic dynamics.

    時間序列的非線性檢測對于非線性時間序列分析、混沌特性研究有着重要意義。

  • The global bifurcations and chaotic dynamics are investigated when the rotor-AMBs system has the time-varying stiffness.

    研究了電磁軸承-轉子系統在變剛度情況下的全局分叉和混沌動力學。

    • 專業解析

    混沌動力學（chaotic dynamics）是研究複雜系統中長期行為不可預測性的科學分支，屬于非線性動力學範疇。其核心特征是對初始條件的極端敏感性，即微小的擾動可能導緻系統演化軌迹的顯著差異，這一現象被稱為“蝴蝶效應”。例如，洛倫茲在1963年通過簡化大氣對流模型，首次揭示了确定性方程中存在的混沌行為，相關成果成為現代混沌理論奠基性工作（參考《自然》期刊對氣象學中混沌現象的評述）。

    混沌系統的典型數學特征包括：

    1. 确定性非周期性：系統演化由精确方程描述，但無法重複出現相同狀态；
    2. 有限預測性：盡管短期行為可計算，長期預測受計算精度限制；
    3. 奇異吸引子：相空間中具有分形結構的穩定軌迹集合，如Rössler吸引子。

    該理論在多個領域有重要應用：電力系統穩定性分析中，混沌現象可解釋突發性故障（IEEE電力工程學報）；生物醫學領域用于癫痫發作預測（《柳葉刀·神經學》臨床研究）；航天器軌道設計中需考慮三體問題引發的混沌區域（NASA JPL技術報告）。當前研究熱點包括量子混沌、深度學習與混沌控制結合等方向（《物理評論快報》最新綜述）。

    網絡擴展資料

    Chaotic Dynamics（混沌動力學） 是研究複雜系統中看似隨機但實際由确定性規律主導的動态行為的學科，常見于物理、數學、工程等領域。以下是詳細解釋：

    1. 基本定義

      • Chaotic（混沌的）指系統呈現高度混亂、無規律的狀态，但其本質仍由确定性方程支配，而非隨機過程。
      • Dynamics（動力學）研究系統狀态隨時間變化的規律。
      • 因此，chaotic dynamics 指研究這類“混亂但非隨機”系統的動力學特征，例如對初始條件的極端敏感性（蝴蝶效應）、非周期性等。

    2. 關鍵特征

      • 确定性混沌：系統行為由确定性的數學方程描述，但長期預測困難。
      • 初始條件敏感性：微小的初始差異會導緻結果顯著不同。
      • 非線性與複雜軌迹：系統演化路徑複雜，可能呈現分形等幾何結構。

    3. 應用領域

      • 物理學：如天體運動、流體湍流分析。
      • 工程學：電子電路、信號處理中的混沌現象研究（如提到的數字合成器環路）。
      • 生物學：生态系統波動、心髒節律分析等。

    4. 示例語境

      • 例句1：The chaotic dynamics of weather systems make long-term forecasting nearly impossible.（天氣系統的混沌動力學使長期預測幾乎不可能。）
      • 例句2：In chaotic dynamics, even simple equations can produce highly complex behaviors.（在混沌動力學中，即使簡單的方程也可能産生高度複雜的行為。）

    擴展建議：若需深入了解混沌理論的具體模型（如洛倫茲吸引子、邏輯斯蒂映射），可參考數學或物理學專業文獻。

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