cevian是什麼意思，cevian的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[數] 切氏線

在平面幾何中，cevian（塞瓦線）是一個重要的概念，特指從一個三角形的頂點出發，終止于該頂點對邊所在直線（不一定是線段本身）的任意線段。

核心定義與特征：

頂點與對邊： Cevian 必須連接三角形的一個頂點（A, B 或 C）和該頂點所對邊（分别對應 BC, AC, AB）所在直線上的一個點。
一般化概念：許多常見的三角形特殊線段都屬于 cevian 的範疇，例如：
- 中線 (Median)：連接頂點與其對邊中點的 cevian。
- 高線 (Altitude)：從頂點向其對邊所在直線作垂線，垂足在對邊上的 cevian。
- 角平分線 (Angle Bisector)：從頂點出發，平分該頂角，并終止于對邊所在直線的 cevian。
- 任意分點連線：連接頂點與其對邊上任意一點（不一定是中點、垂足或角平分點）的線段也是 cevian。例如，連接頂點 A 與邊 BC 上任意一點 D 的線段 AD 就是一條 cevian。

塞瓦定理 (Ceva's Theorem)：

Cevian 的核心重要性體現在塞瓦定理中。該定理給出了三條 cevian 共點（即相交于同一點）的充要條件。

定理内容：對于三角形 ABC，設 D、E、F 分别是邊 BC、CA、AB 上的點（或這些邊的延長線上的點）。那麼，三條 cevian AD、BE、CF 共點的充分必要條件是以下等式成立： $$ frac{BD}{DC} cdot frac{CE}{EA} cdot frac{AF}{FB} = 1 $$ 其中，BD、DC 等表示有向線段的長度（在标準位置時取正值，在延長線上時根據方向考慮符號，但在大多數基礎應用中，如果點都在邊上，則取絕對值，乘積為 1）。
意義：塞瓦定理是證明三線共點的強大工具，在三角形幾何中應用廣泛，例如證明重心、垂心、内心等特殊點的存在性及其性質。

Cevian 是三角形幾何中連接頂點與對邊所在直線的線段的總稱。它涵蓋了中線、高線、角平分線等特殊線段，也包括連接頂點與對邊上任意點的線段。塞瓦定理揭示了三條 cevian 共點的代數條件，是該概念最重要的應用。

參考資料：

Wikipedia - Cevian: https://en.wikipedia.org/wiki/Cevian (提供核心定義、定理及曆史背景)
Wolfram MathWorld - Cevian: https://mathworld.wolfram.com/Cevian.html (提供精确定義、常見類型示例)
American Mathematical Society (AMS) - Mathematical Moments Glossary: https://www.ams.org/publicoutreach/mathmoments/mm-glossary (作為權威機構，其術語資源具有參考價值，塞瓦定理是其基礎内容之一)

“cevian”一詞在不同領域有不同含義：

數學術語
在幾何學中，cevian（切氏線）指從三角形的一個頂點連接到對邊任意一點的線段。常見的cevian包括：
- 中線（連接頂點與對邊中點）
- 角平分線（将角分為兩等份）
- 高線（垂直于對邊）
- Ceva定理中的共點線（三條cevian交于一點的條件）
企業或産品名稱
- Cevian Technologies：一家雲端軟件公司，專注于實時數據采集和可視化，其産品FracNet用于壓裂數據管理。
- WordPress主題：名為“Cevian”的商業主題，適用于咨詢、金融類企業網站。
詞源與發音
該詞源自數學家Giovanni Ceva的姓氏，英語發音為/ˈseviən/，美式發音相同。

核心含義為幾何學中的“切氏線”，其他用法多為專有名詞延伸。如需進一步了解數學定義或企業信息，可參考對應來源。