cevian是什么意思，cevian的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[数] 切氏线

在平面几何中，cevian（塞瓦线）是一个重要的概念，特指从一个三角形的顶点出发，终止于该顶点对边所在直线（不一定是线段本身）的任意线段。

核心定义与特征：

顶点与对边： Cevian 必须连接三角形的一个顶点（A, B 或 C）和该顶点所对边（分别对应 BC, AC, AB）所在直线上的一个点。
一般化概念：许多常见的三角形特殊线段都属于 cevian 的范畴，例如：
- 中线 (Median)：连接顶点与其对边中点的 cevian。
- 高线 (Altitude)：从顶点向其对边所在直线作垂线，垂足在对边上的 cevian。
- 角平分线 (Angle Bisector)：从顶点出发，平分该顶角，并终止于对边所在直线的 cevian。
- 任意分点连线：连接顶点与其对边上任意一点（不一定是中点、垂足或角平分点）的线段也是 cevian。例如，连接顶点 A 与边 BC 上任意一点 D 的线段 AD 就是一条 cevian。

塞瓦定理 (Ceva's Theorem)：

Cevian 的核心重要性体现在塞瓦定理中。该定理给出了三条 cevian 共点（即相交于同一点）的充要条件。

定理内容：对于三角形 ABC，设 D、E、F 分别是边 BC、CA、AB 上的点（或这些边的延长线上的点）。那么，三条 cevian AD、BE、CF 共点的充分必要条件是以下等式成立： $$ frac{BD}{DC} cdot frac{CE}{EA} cdot frac{AF}{FB} = 1 $$ 其中，BD、DC 等表示有向线段的长度（在标准位置时取正值，在延长线上时根据方向考虑符号，但在大多数基础应用中，如果点都在边上，则取绝对值，乘积为 1）。
意义：塞瓦定理是证明三线共点的强大工具，在三角形几何中应用广泛，例如证明重心、垂心、内心等特殊点的存在性及其性质。

Cevian 是三角形几何中连接顶点与对边所在直线的线段的总称。它涵盖了中线、高线、角平分线等特殊线段，也包括连接顶点与对边上任意点的线段。塞瓦定理揭示了三条 cevian 共点的代数条件，是该概念最重要的应用。

参考资料：

Wikipedia - Cevian: https://en.wikipedia.org/wiki/Cevian (提供核心定义、定理及历史背景)
Wolfram MathWorld - Cevian: https://mathworld.wolfram.com/Cevian.html (提供精确定义、常见类型示例)
American Mathematical Society (AMS) - Mathematical Moments Glossary: https://www.ams.org/publicoutreach/mathmoments/mm-glossary (作为权威机构，其术语资源具有参考价值，塞瓦定理是其基础内容之一)

“cevian”一词在不同领域有不同含义：

数学术语
在几何学中，cevian（切氏线）指从三角形的一个顶点连接到对边任意一点的线段。常见的cevian包括：
- 中线（连接顶点与对边中点）
- 角平分线（将角分为两等份）
- 高线（垂直于对边）
- Ceva定理中的共点线（三条cevian交于一点的条件）
企业或产品名称
- Cevian Technologies：一家云端软件公司，专注于实时数据采集和可视化，其产品FracNet用于压裂数据管理。
- WordPress主题：名为“Cevian”的商业主题，适用于咨询、金融类企业网站。
词源与发音
该词源自数学家Giovanni Ceva的姓氏，英语发音为/ˈseviən/，美式发音相同。

核心含义为几何学中的“切氏线”，其他用法多为专有名词延伸。如需进一步了解数学定义或企业信息，可参考对应来源。

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