centralizer是什麼意思，centralizer的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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例句

同義詞

專業解析

在抽象代數中，“中心化子”（centralizer）是描述群結構中元素對稱性關系的重要概念。設$G$為群，$S$為$G$的一個子集，則$S$在$G$中的中心化子定義為： $$ C_G(S) = { g in G mid gs = sg, forall s in S } $$ 該集合包含所有與$S$中每個元素可交換的群元素。例如，若取$S$為單個元素${a}$，則$C_G(a)$表示群中所有與$a$滿足交換律的元素構成的子群。

中心化子的性質包括：

1. 封閉性：對任意$g_1, g_2 in C_G(S)$，乘積$g_1g_2$仍屬于$C_G(S)$
2. 子群特性：中心化子本身構成$G$的子群
3. 包含關系：當$S$擴大時，其中心化子會縮小，滿足$S subseteq T Rightarrow C_G(T) subseteq C_G(S)$

這一概念在表示論和量子力學對稱性分析中有重要應用。例如，在粒子物理中，規範群的中央化子可用于确定守恒量子數。相關定義可參考《代數學基礎》（ISBN 978-7-04-050014-4）第三章群論部分。

網絡擴展資料

centralizer 是一個多領域術語，具體含義根據上下文有所不同：

1.基本定義

• 詞源與構成：由詞根 "center"（中心）和動詞後綴 "-ize"（使…化）構成，加上名詞後綴 "-er"，表示“使某物中心化的主體或工具”。
• 發音：英音 [ˈsentrəlaɪzə]，美音 [ˈsɛntrəlaɪzə]（來源：）。

2.不同領域的具體含義

(1)數學（群論）

• 中心化子（Centralizer）：在群論中，指群 ( G ) 中與某個固定元素 ( g ) 可交換的所有元素的集合，即： $$ C_G(g) = { h in G mid hg = gh } $$ 該概念用于研究群的結構和對稱性（來源：）。

(2)工程/機械

• 定中心器/扶正器：一種用于固定或對齊管狀結構（如石油鑽井套管）的工具，防止偏移。例如：

  "Run a centralizer every two joints of casing."（每隔一根套管安裝一個扶正器）（來源：）。

3.用法擴展

• 動詞形式：centralize（集中化），例如：

  "The government aims to centralize administrative power."（政府試圖集中行政權力）（來源：）。

• 相關名詞：centralization（集中化）、centralized（集中式的）。

4.總結

• 數學領域：與代數結構相關的“中心化子”。
• 工程領域：物理工具“定中心器”或“扶正器”。
• 通用場景：可泛指“使事物集中化的主體”。

如需進一步了解發音或例句，可參考權威詞典（如）。

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