Boolean function是什么意思，Boolean function的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[数][计] 布尔函数

例句

BDD is a diagrammatic representation of Boolean function.

BDD是布尔函数的图形表示形式。

We approximate the fuzzy Boolean function by the S-type function.

本文用S型函数逼近模糊布尔函数。

How would I go about doing it? I am thinking I create Boolean function.

我怎么做呢？我想我创建了布尔函数。

This fragment is evaluated as a string, even if its value was a Boolean function.

这个片段被判断为字符串，即使它的值是Boolean函数。

The redundant function and self-negative function are special Boolean functions.

冗余函数和自反函数为特殊布尔函数。

专业解析

布尔函数（Boolean function）是数字逻辑与计算机科学中的核心概念，指基于布尔代数规则、将二进制输入映射为二进制输出的数学函数。其定义形式为： $$ f: {0,1}^n rightarrow {0,1} $$ 其中n表示输入变量的数量，输出结果通过逻辑运算符（如AND、OR、NOT）组合产生。

该函数具有以下特性：

真值表表达：可通过枚举所有输入组合与对应输出值的表格完整描述，例如两变量AND函数的真值表包含4行数据
逻辑门实现：在电子工程中，布尔函数对应组合逻辑电路，基本单元包括与门、或门、非门等半导体元件
规范形式：存在标准化的表达方式，如积之和（SOP）范式与和之积（POS）范式，这些形式在芯片设计中被广泛采用

在信息论领域，布尔函数被用于构建纠错码和密码系统。IEEE标准91-1984明确规定其在数字系统描述中的符号规范。现代FPGA芯片通过查找表（LUT）技术实现复杂布尔函数的硬件配置，这种技术革新推动了可编程逻辑器件的发展。

（参考文献：1.《数字设计基础》（M. Morris Mano著）；2.斯坦福大学《离散数学》公开课；3.IEEE Xplore数字电路论文库；4.ANSI/IEEE 91-1984标准文档）

网络扩展资料

Boolean function（布尔函数）是计算机科学和数学中的基础概念，特指输入和输出均为布尔值（即0（假）或1（真））的函数。以下是详细解释：

定义与核心特性

输入与输出
布尔函数接受n 个二进制变量（如 ( x_1, x_2, ..., x_n )）作为输入，输出一个二进制结果。例如，( f(x, y) = x land y )（逻辑与）的输入是两个变量，输出为 1 仅当 ( x ) 和 ( y ) 同时为 1。
逻辑运算符
通过AND（与，符号 (land)）、OR（或，符号 (lor)）、NOT（非，符号 ( eg)）等基本逻辑运算符组合而成。例如，异或运算 ( x oplus y = (x land eg y) lor ( eg x land y) )。
真值表表示
所有可能的输入组合及其对应输出可列成真值表。例如，两变量 AND 函数的真值表为： | x | y | x ∧ y | |---|---|-------| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 |

应用领域

数字电路设计：构成逻辑门（如与门、或门）的基础，用于处理器和存储器等硬件组件。
编程逻辑：控制程序流程的条件语句（如 if (a && b)）本质上是布尔函数的应用。
密码学与算法：用于设计加密算法中的置换和混淆操作。

数学性质与扩展

表达式简化：通过卡诺图或奎因-麦克拉斯基算法，可将复杂布尔函数简化为最小逻辑门组合，降低电路成本。
函数数量：n 个变量的布尔函数共有 ( 2^{2^n} ) 种可能，随变量增加呈指数级增长。
通用性：仅用 NAND 或 NOR 两种运算符即可实现所有布尔函数，称为“功能完备性”。

示例

简单函数：NOT 函数 ( f(x) = eg x )，输出与输入相反。
复合函数：多数函数（如三变量中至少两个为 1 时输出 1）可表示为 ( f(x,y,z) = (x land y) lor (y land z) lor (x land z) )。

布尔函数是理解数字系统、算法逻辑的核心工具，其简洁性和通用性使其成为现代计算的基础。

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