bitangent是什麼意思，bitangent的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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“bitangent”是一個數學術語，尤其在幾何學中常見，由前綴“bi-”（意為“雙”）和“tangent”（切線）組合而成。其具體含義如下：

定義

Bitangent（雙切線）指的是一條直線與某個幾何圖形（通常是曲線）在兩個不同的點處均相切，即在這兩個點上，直線與曲線具有相同的斜率（方向），且不交叉或穿透曲線。

應用場景

1. 平面曲線
   對于一條平面曲線（如橢圓、雙曲線、三次曲線等），雙切線是同時與曲線上兩處相切的直線。例如：

   • 橢圓的任意雙切線需滿足與橢圓在兩個點處切觸的條件。
   • 四次曲線（如雙紐線）可能有多條雙切線，數量可通過公式計算。

2. 兩圓之間的雙切線
   當讨論兩個圓時，雙切線可指同時與兩圓相切的直線（外切或内切）。但需注意，這種情況下更常用“common tangent”（公切線）一詞，而“bitangent”更強調與單一曲線的雙重切觸。

3. 代數幾何
   在代數幾何中，雙切線與曲線的交點具有“重數2”的性質，即每個切點處滿足方程的重根條件，數學上可表示為：
   $$ f(x) = 0 quad text{且} quad f'(x) = 0 quad text{在兩點同時成立} $$

示例

• 三次曲線：一條非奇異的三次曲線通常有9條雙切線，這是經典代數幾何的結果。
• 抛物線：沒有雙切線，因為任何直線隻能與其相切于一點。
• 雙紐線：存在多條雙切線，對稱分布在圖形兩側。

與其他術語的區分

• Tangent（切線）：僅在一個點與曲線相觸。
• Secant（割線）：與曲線有兩個交點，但不一定滿足斜率相同。
• Inflection tangent（拐切線）：在拐點處與曲線相切，但僅涉及單點。

若需更具體的數學推導或應用場景，建議參考代數幾何教材或相關文獻。

網絡擴展資料二

Bitangent 是一個數學術語，指的是一條直線同時與兩個曲線相切。下面是一些例句和詳細解釋：

• The bitangent of two circles is a straight line that is tangent to both circles at the same time.（兩個圓的雙切線是一條直線，它同時在兩個圓上切。）

• Bitangent curves are often used in differential geometry to study the properties of curves and surfaces.（雙曲線常用于微分幾何中研究曲線和曲面的性質。）

• The bitangent line to a parabola at a given point is the line that passes through the point and is perpendicular to the parabola's axis of symmetry.（在給定點處的抛物線的雙切線是通過該點并且垂直于抛物線對稱軸的直線。）

近義詞：tangent，intersecting line

反義詞：secant line

使用Bitangent這個詞彙通常是在數學領域，特别是在幾何學和微分幾何學中。它描述了一條直線與兩個曲線相切的情況。希望這篇文章能夠幫助你更好地理解這個術語的含義和用法。

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