bitangent是什么意思，bitangent的意思翻译、用法、同义词、例句

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“bitangent”是一个数学术语，尤其在几何学中常见，由前缀“bi-”（意为“双”）和“tangent”（切线）组合而成。其具体含义如下：

定义

Bitangent（双切线）指的是一条直线与某个几何图形（通常是曲线）在两个不同的点处均相切，即在这两个点上，直线与曲线具有相同的斜率（方向），且不交叉或穿透曲线。

应用场景

1. 平面曲线
   对于一条平面曲线（如椭圆、双曲线、三次曲线等），双切线是同时与曲线上两处相切的直线。例如：

   • 椭圆的任意双切线需满足与椭圆在两个点处切触的条件。
   • 四次曲线（如双纽线）可能有多条双切线，数量可通过公式计算。

2. 两圆之间的双切线
   当讨论两个圆时，双切线可指同时与两圆相切的直线（外切或内切）。但需注意，这种情况下更常用“common tangent”（公切线）一词，而“bitangent”更强调与单一曲线的双重切触。

3. 代数几何
   在代数几何中，双切线与曲线的交点具有“重数2”的性质，即每个切点处满足方程的重根条件，数学上可表示为：
   $$ f(x) = 0 quad text{且} quad f'(x) = 0 quad text{在两点同时成立} $$

示例

• 三次曲线：一条非奇异的三次曲线通常有9条双切线，这是经典代数几何的结果。
• 抛物线：没有双切线，因为任何直线只能与其相切于一点。
• 双纽线：存在多条双切线，对称分布在图形两侧。

与其他术语的区分

• Tangent（切线）：仅在一个点与曲线相触。
• Secant（割线）：与曲线有两个交点，但不一定满足斜率相同。
• Inflection tangent（拐切线）：在拐点处与曲线相切，但仅涉及单点。

若需更具体的数学推导或应用场景，建议参考代数几何教材或相关文献。

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Bitangent 是一个数学术语，指的是一条直线同时与两个曲线相切。下面是一些例句和详细解释：

• The bitangent of two circles is a straight line that is tangent to both circles at the same time.（两个圆的双切线是一条直线，它同时在两个圆上切。）

• Bitangent curves are often used in differential geometry to study the properties of curves and surfaces.（双曲线常用于微分几何中研究曲线和曲面的性质。）

• The bitangent line to a parabola at a given point is the line that passes through the point and is perpendicular to the parabola's axis of symmetry.（在给定点处的抛物线的双切线是通过该点并且垂直于抛物线对称轴的直线。）

近义词：tangent，intersecting line

反义词：secant line

使用Bitangent这个词汇通常是在数学领域，特别是在几何学和微分几何学中。它描述了一条直线与两个曲线相切的情况。希望这篇文章能够帮助你更好地理解这个术语的含义和用法。

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