bijection是什麼意思，bijection的意思翻譯、用法、同義詞、例句
常用詞典
n. [數] 雙射
例句
Bijection is a cornerstone of stateful component development.
雙射是有狀态組件開發的基礎。
In Seam documentation, you sometimes see the term bijection.
在Seam文件中，有時你就會看到術語“雙向映射”。
Seam cleverly USES bijection to allow data to flow in and out of each page of a Web conversation in a new, declarative manner.
seam聰明地使用雙射來允許以一種新的說明性方式使數據流入和流出一個“Web conversation”的每個頁面。
專業解析
在數學領域，"bijection"（雙射）是一個描述集合之間特殊對應關系的術語。若函數( f: A to B )同時滿足以下兩個條件，則稱為雙射：
- 單射性（Injective）：對于任意( x_1, x_2 in A )，若( x_1
eq x_2 )，則( f(x_1)
eq f(x_2) )，即不同的輸入對應不同的輸出。
- 滿射性（Surjective）：對于任意( y in B )，存在至少一個( x in A )使得( f(x) = y )，即函數的值域覆蓋整個目标集合。
雙射的本質是建立兩個集合之間的一一對應關系，例如整數集(mathbb{Z})與偶數集可通過函數( f(n) = 2n )形成雙射。這種性質在密碼學、數據編碼和集合論等領域有重要應用，例如哈希算法的碰撞避免機制依賴單射性，而數據壓縮需保證滿射性。參考經典數學教材《離散數學及其應用》（Discrete Mathematics and Its Applications）及學術資源MathWorld的定義與分析。
網絡擴展資料
"Bijection"（雙射）是一個數學術語，主要用于描述集合之間的一種特殊函數關系。以下是詳細解釋：
定義
雙射函數需同時滿足兩個條件：
- 單射（Injective）：函數的輸入值不同時，輸出值也不同。即若 ( f(a) = f(b) )，則必有 ( a = b )。
- 滿射（Surjective）：函數的值域覆蓋目标集合的所有元素。即對于目标集合中的任意元素 ( y )，存在至少一個輸入 ( x ) 使得 ( f(x) = y )。
因此，雙射是集合之間的一一對應關系，每個輸入對應唯一輸出，且所有輸出都被覆蓋。
例子
- 有限集合：設集合 ( A = {1, 2, 3} )，集合 ( B = {a, b, c} )，若函數 ( f ) 定義為 ( f(1)=a, f(2)=b, f(3)=c )，則 ( f ) 是雙射。
- 無限集合：自然數集 ( mathbb{N} ) 與偶數集 ( {2n mid n in mathbb{N}} ) 之間可通過函數 ( f(n) = 2n ) 建立雙射，表明兩者基數相同。
重要性
- 集合等勢：若兩集合存在雙射，則稱它們“等勢”（元素個數相同），這是比較無限集合大小的基礎。
- 可逆性：雙射函數必有逆函數 ( f^{-1} )，滿足 ( f^{-1}(f(x)) = x )。
- 應用領域：在密碼學、計算機科學（如哈希函數設計）和拓撲學中，雙射性質常用于确保映射的完整性和可逆性。
與其他函數類型的區别
- 單射但不滿射：如 ( f: mathbb{N} to mathbb{N}, f(n)=n+1 )，輸出缺少元素 ( 1 )。
- 滿射但不單射：如 ( f: mathbb{Z} to mathbb{N}, f(n)=|n| )，多個輸入可能對應同一輸出（如 ( f(1)=f(-1)=1 )）。
簡言之，雙射是嚴格的一一對應關系，兼具單射和滿射的特性，是數學中研究集合結構的重要工具。
别人正在浏覽的英文單詞...
【别人正在浏覽】
