n. 雙對；雙共轭
adj. 重對的；雙共扼的
Based on biconjugate gra***nt method, we redefine inner products using general variation principle, which can make complex linear equations solving have high-performance.
在一般雙共轭梯度法的基礎上，本文利用廣義變分原理對内積進行了重新定義，使雙共轭梯度法求解複線性方程組更為有效。
Linear equations of sparse matrix are solved by Biconjugate Gra***nts Stabilized Method and nonlinear algebraic equations are solved by parameter-regulated iterative procedures.
穩定化雙共轭梯度法用于求解稀疏線性方程組，可調節參數的修正疊代法用于求解非線性代數方程組。
在數學和化學領域中，“biconjugate”（雙共轭）一詞具有不同含義，但均與“共轭”概念的擴展相關。
數學領域的應用
線上性代數中，“biconjugate”通常指代雙共轭梯度法（Biconjugate Gradient Method，BiCG），這是一種用于求解非對稱線性方程組的疊代算法。該方法通過同時構造原始方程和共轭轉置方程的解，提升計算效率。例如，在矩陣方程 ( Ax = b ) 中，BiCG算法會同時處理原方程和共轭轉置方程 ( A^H y = c )（來源：Saad, Y. 《Iterative Methods for Sparse Linear Systems》, SIAM出版社）。
化學領域的應用
在有機化學中，“biconjugate”描述分子結構中存在兩個獨立的共轭體系，例如某些多烯烴或芳香化合物。這類結構可能表現出獨特的光電性質，如增強的電子離域效應（來源：Carey, F. A. 《Organic Chemistry》, 麥格勞希爾教育出版）。
需注意的是，該術語的具體定義需結合上下文判斷，不同學科對“雙共轭”的界定可能存在差異。
“Biconjugate”是一個複合詞，由前綴“bi-”（意為“雙”）和“conjugate”（共轭）組成。其具體含義需結合學科背景理解：
在數值線性代數中，biconjugate gradient method（雙共轭梯度法） 是一種疊代算法，用于求解大型稀疏非對稱線性方程組（如 (Ax = b)）。
“Conjugate”本身在化學中可指共轭體系（如共轭雙鍵的交替結構），而“biconjugate”可能描述雙重共轭現象，但這一用法較少見，需具體語境确認。
若在學術文獻中遇到“biconjugate”，優先考慮其數學含義（算法或雙重共轭操作）。其他領域需結合上下文判斷，必要時查閱專業資料。
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