n. [數] 自回歸
He proposed a statistical tool, the vector autoregression (VAR), as a solution to this problem.
他提出了一個統計工具，向量自回歸(VAR)，來解決這一問題。
To study this mechanism, we used the exponential autoregression model which is originated from non-linear auto-vibration.
為了探索這種活動機制，本文用基于非線性自激振動的指數自回歸模型來研究這些特征。
Hydrologic forecast model with multidimensional and hybrid regression system is combined by regression and autoregression methods.
多維混合回歸系統模型是将回歸與自回歸結合起來的綜合模型。
The prediction formula and its error estimation are also established. Its regression and time-varying autoregression model is presented.
在此基礎上建立時變序列預測公式及誤差估計公式，給出其回歸與時變自回歸模型。
The calculation results show that the precision of jibe dispersed coefficient seasonal model is much higher than the autoregression model.
計算結果表明，模型為疏系數季節模型，模型精度顯著高于自回歸模型。
自回歸（autoregression）是時間序列分析中的核心概念，指利用變量自身的曆史觀測值來預測其未來值的統計方法。其核心思想是：當前時刻的數值與過去若幹時刻的數值存線上性關系，這一特性使自回歸模型在經濟學、氣象學、信號處理等領域廣泛應用。
基本模型與公式
自回歸模型通常表示為AR(p)，其中p代表滞後階數。其數學表達式為：
$$
Xt = c + sum{i=1}^p phii X{t-i} + varepsilon_t
$$
式中$c$為常數項，$phi_i$為滞後項的系數，$varepsilon_t$為白噪聲誤差項。該公式揭示了當前值$X_t$與前p個曆史值的加權和之間的關系。
應用場景
理論基礎
自回歸模型的統計特性由Box-Jenkins方法系統化闡述，該方法強調通過自相關函數（ACF）和偏自相關函數（PACF）确定最優滞後階數。英國統計學家George Box與美國統計學家Gwilym Jenkins合著的《Time Series Analysis: Forecasting and Control》是該領域的奠基性著作。
參考文獻
"Autoregression"（自回歸）是統計學和時間序列分析中的重要概念，其核心思想是用變量自身的曆史值來預測未來值。這個詞由"auto"（自我）和"regression"（回歸）組成，字面含義即"對自身進行回歸分析"。
自回歸模型（AR模型）的數學表達式為： $$ Xt = c + sum{i=1}^p phii X{t-i} + varepsilon_t $$ 其中：
例如用AR模型預測明日氣溫時，會參考最近3天的溫度數據（假設采用AR(3)模型），通過曆史數據的加權組合計算預測值。這種方法在短期預測中效果顯著，但長期預測誤差會累積增大。
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