n. [数] 自回归
He proposed a statistical tool, the vector autoregression (VAR), as a solution to this problem.
他提出了一个统计工具，向量自回归(VAR)，来解决这一问题。
To study this mechanism, we used the exponential autoregression model which is originated from non-linear auto-vibration.
为了探索这种活动机制，本文用基于非线性自激振动的指数自回归模型来研究这些特征。
Hydrologic forecast model with multidimensional and hybrid regression system is combined by regression and autoregression methods.
多维混合回归系统模型是将回归与自回归结合起来的综合模型。
The prediction formula and its error estimation are also established. Its regression and time-varying autoregression model is presented.
在此基础上建立时变序列预测公式及误差估计公式，给出其回归与时变自回归模型。
The calculation results show that the precision of jibe dispersed coefficient seasonal model is much higher than the autoregression model.
计算结果表明，模型为疏系数季节模型，模型精度显著高于自回归模型。
自回归（autoregression）是时间序列分析中的核心概念，指利用变量自身的历史观测值来预测其未来值的统计方法。其核心思想是：当前时刻的数值与过去若干时刻的数值存在线性关系，这一特性使自回归模型在经济学、气象学、信号处理等领域广泛应用。
基本模型与公式
自回归模型通常表示为AR(p)，其中p代表滞后阶数。其数学表达式为：
$$
Xt = c + sum{i=1}^p phii X{t-i} + varepsilon_t
$$
式中$c$为常数项，$phi_i$为滞后项的系数，$varepsilon_t$为白噪声误差项。该公式揭示了当前值$X_t$与前p个历史值的加权和之间的关系。
应用场景
理论基础
自回归模型的统计特性由Box-Jenkins方法系统化阐述，该方法强调通过自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）确定最优滞后阶数。英国统计学家George Box与美国统计学家Gwilym Jenkins合著的《Time Series Analysis: Forecasting and Control》是该领域的奠基性著作。
参考文献
"Autoregression"（自回归）是统计学和时间序列分析中的重要概念，其核心思想是用变量自身的历史值来预测未来值。这个词由"auto"（自我）和"regression"（回归）组成，字面含义即"对自身进行回归分析"。
自回归模型（AR模型）的数学表达式为： $$ Xt = c + sum{i=1}^p phii X{t-i} + varepsilon_t $$ 其中：
例如用AR模型预测明日气温时，会参考最近3天的温度数据（假设采用AR(3)模型），通过历史数据的加权组合计算预测值。这种方法在短期预测中效果显著，但长期预测误差会累积增大。
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