apothem是什麼意思，apothem的意思翻譯、用法、同義詞、例句

apothem英标

英:/''æpəθem/ 美:/'ˈæpəˌθem/

常用詞典

專業解析

在幾何學中，apothem（中文常譯為“邊心距”或“内切圓半徑”）特指正多邊形中從中心到任一邊的垂直距離。它是正多邊形内切圓的半徑，也是計算正多邊形面積的關鍵參數。例如，正多邊形的面積公式為：

$$

text{面積} = frac{text{周長} times text{apothem}}{2}

$$

這一概念在工程、建築和計算機圖形學中均有應用，尤其在需要均勻分割空間或計算對稱圖形屬性時。

根據數學權威教材《幾何原理》，apothem的幾何性質與正多邊形的對稱性直接相關。通過三角函數可推導其長度，例如正n邊形的apothem公式為：

$$

text{apothem} = frac{s}{2 tan(pi/n)}

$$

其中$s$為邊長，$n$為邊數。美國數學學會（AMS）的公開課程中也強調，apothem是區分正多邊形與其他多邊形的重要特征之一，因其僅存在于邊長相等的規則圖形中。

來源參考：

1. 數學教育平台MathWorld對“apothem”的定義（https://mathworld.wolfram.com/Apothem.html）
2. 《幾何原理》第5版，劍橋大學出版社
3. 美國數學學會（AMS）公開課程“規則多邊形的幾何特性”

網絡擴展資料

“Apothem”是幾何學中的術語，其核心含義是正多邊形的邊心距離，即從多邊形中心到某一邊的垂直距離（相當于内切圓的半徑）。以下是詳細解釋：

1. 定義與公式
   邊心距離（apothem）是正多邊形中心到任一邊的最短距離，數學上可通過公式計算：
   $$ a = frac{s}{2 tan(pi/n)} $$
   其中，( a )為邊心距離，( s )為邊長，( n )為邊數。該公式表明邊心距離與邊數和邊長直接相關。

2. 應用場景

   • 用于計算正多邊形面積：( text{面積} = frac{1}{2} times text{周長} times text{邊心距離} )。
   • 區分外接圓半徑（從中心到頂點的距離）與邊心距離（從中心到邊的距離）。

3. 示例說明
   以正六邊形為例，若邊長為4，則邊心距離為( 2sqrt{3} )，對應内切圓半徑。

4. 發音與詞性
   發音為/ˈæpəθəm/，詞性為名詞。在學術文獻或數學問題中常直接使用英文術語“apothem”。

此概念在工程制圖、建築設計和幾何計算中尤為重要，建議結合圖形理解其空間意義。

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