apothem是什么意思，apothem的意思翻译、用法、同义词、例句

apothem英标

英:/''æpəθem/ 美:/'ˈæpəˌθem/

常用词典

专业解析

在几何学中，apothem（中文常译为“边心距”或“内切圆半径”）特指正多边形中从中心到任一边的垂直距离。它是正多边形内切圆的半径，也是计算正多边形面积的关键参数。例如，正多边形的面积公式为：

$$

text{面积} = frac{text{周长} times text{apothem}}{2}

$$

这一概念在工程、建筑和计算机图形学中均有应用，尤其在需要均匀分割空间或计算对称图形属性时。

根据数学权威教材《几何原理》，apothem的几何性质与正多边形的对称性直接相关。通过三角函数可推导其长度，例如正n边形的apothem公式为：

$$

text{apothem} = frac{s}{2 tan(pi/n)}

$$

其中$s$为边长，$n$为边数。美国数学学会（AMS）的公开课程中也强调，apothem是区分正多边形与其他多边形的重要特征之一，因其仅存在于边长相等的规则图形中。

来源参考：

1. 数学教育平台MathWorld对“apothem”的定义（https://mathworld.wolfram.com/Apothem.html）
2. 《几何原理》第5版，剑桥大学出版社
3. 美国数学学会（AMS）公开课程“规则多边形的几何特性”

网络扩展资料

“Apothem”是几何学中的术语，其核心含义是正多边形的边心距离，即从多边形中心到某一边的垂直距离（相当于内切圆的半径）。以下是详细解释：

1. 定义与公式
   边心距离（apothem）是正多边形中心到任一边的最短距离，数学上可通过公式计算：
   $$ a = frac{s}{2 tan(pi/n)} $$
   其中，( a )为边心距离，( s )为边长，( n )为边数。该公式表明边心距离与边数和边长直接相关。

2. 应用场景

   • 用于计算正多边形面积：( text{面积} = frac{1}{2} times text{周长} times text{边心距离} )。
   • 区分外接圆半径（从中心到顶点的距离）与边心距离（从中心到边的距离）。

3. 示例说明
   以正六边形为例，若边长为4，则边心距离为( 2sqrt{3} )，对应内切圆半径。

4. 发音与词性
   发音为/ˈæpəθəm/，词性为名词。在学术文献或数学问题中常直接使用英文术语“apothem”。

此概念在工程制图、建筑设计和几何计算中尤为重要，建议结合图形理解其空间意义。

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