anticommute是什麼意思，anticommute的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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專業解析

在數學和物理學中，"anticommute"（反對易）描述了兩個運算符之間的特殊關系。若兩個運算符A和B滿足關系式： $$ AB + BA = 0 $$ 則稱它們滿足反對易關系，其中AB表示兩個運算符的乘積。這種性質常見于量子力學和抽象代數領域。

典型應用場景：

1. 量子力學中的費米子：描述費米子行為的算符（如電子自旋算符）通常滿足反對易關系。例如，泡利矩陣（Pauli matrices）是反對易的典型代表。
2. 狄拉克方程：該方程中的伽馬矩陣（Gamma matrices）通過反對易關系構建了相對論性量子力學的基本框架。
3. Clifford代數：在幾何代數中，反對易關系是定義向量空間乘法結構的基礎性質。

與對易關系的區别：反對易關系與常見的對易關系（如$AB - BA = 0$）相反，後者通常用于描述玻色子的行為（如光子）。兩者的本質差異反映了量子系統不同類型的統計規律。

參考文獻：

• 麻省理工學院《量子力學課程材料》
• 斯坦福大學《高等物理數學講義》
• 《數學物理百科全書》（Springer出版）
• Wolfram MathWorld數學資源庫

網絡擴展資料

根據權威詞典解釋，單詞"anticommute"（動詞）是數學和物理學中的專業術語，其核心含義為：

1. 基本定義
   指兩個數學對象（如算符、矩陣等）滿足反對易關系，即它們的乘積順序調換後結果為負值。若記兩個對象為A和B，則滿足：
   $$
   AB + BA = 0
   $$
   該關系在量子力學中尤為重要，例如描述費米子（如電子）的生成與湮滅算符。

2. 與對易（commute）的對比

   • 對易關系：AB - BA = 0（順序交換不影響結果）
   • 反對易關系：AB + BA = 0（順序交換導緻符號反轉）

3. 應用場景
   常見于量子場論、粒子物理和凝聚态物理，例如：

   • 狄拉克矩陣的運算
   • 超對稱理論中的超對稱算符
   • 超導體理論中的準粒子描述

該術語源自拉丁語前綴"anti-"（反對）與"commute"（交換）的組合，音标為英式[ænti:kɒm'ju:t]/美式[æntikɒm'jut]。

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