anticommutator是什麼意思，anticommutator的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

反對易式

在量子力學和數學物理中，反對易子（anticommutator）是描述兩個算符之間特定對稱關系的重要概念。其标準定義為兩個算符 (A) 和 (B) 的乘積與其逆序乘積之運算：

$$ {A, B} = AB + BA $$

核心含義與物理意義：

對稱性表征：與對易子 ([A,B] = AB - BA) 描述的“不對易性”相反，反對易子 ({A,B}) 反映的是算符乘積在交換順序後符號不改變的特性。若 ({A,B} = 0)，則稱算符 (A) 和 (B)反對易（如費米子創生/湮滅算符）。
費米子代數基礎：在描述自旋為半整數（如電子）的費米子體系時，反對易關系是基本代數結構。例如，泡利不相容原理即源于費米子算符的反對易性 ({psi_i, psij^dagger} = delta{ij})。
正則反對易關系：在量子場論中，狄拉克場的拉格朗日密度直接依賴于反對易子結構，是構建相對論性費米子理論的核心工具。

數學性質：

參考來源：

因未檢索到可直接引用的公開網頁，建議查閱以下權威文獻以獲取嚴格定義與推導：

在數學和量子力學中，anticommutator（反對易式）是與commutator（對易式）相對應的概念，用于描述兩個算符或矩陣之間的特殊運算關系。以下是詳細解釋：

Anticommutator定義為兩個算符( A )和( B )的乘積之和，即： $$ {A, B} = AB + BA $$ 這與commutator（( [A, B] = AB - BA )）形成對比，體現了運算的對稱性差異。
命名來源：前綴“anti-”表示“反對稱”，即運算結果在交換順序時符號相反。例如，若( {A, B} = 0 )，則稱( A )和( B )反對易（anticommute）。

概念	表達式	物理意義
Commutator	( AB - BA )	描述算符順序差異（如經典力學中的對易性）
Anticommutator	( AB + BA )	描述算符對稱性（如量子系統的費米子行為）

在量子力學中，若兩個算符滿足({ sigma_x, sigma_y } = 0 )，則它們的聯合作用會表現出非經典行為，常用于描述自旋-½粒子的特性。

如需更深入的數學推導或物理應用，可參考《量子計算與量子信息》相關章節（來源1）。