n. 反自同構
We introduce the conception of involutorial anti automorphism over distributive pseudolattices, define and get some properties of M-P inverse of matrix.
在分配僞格上引入對合反自同構和矩陣M-P逆的概念，得到矩陣M-P逆的若幹性質。
In this note, we establish a mild condition on A such that every Jordan automorphism of A is either an isomorphism or an anti-isomorphism.
如果代數A滿足我們建立的一個溫和的條件，則必為同構或者是反同構。
Antiautomorphism（反自同構）是抽象代數中的核心概念，特指一種在代數結構（如環、群或結合代數）上滿足特定反轉性質的映射。具體而言，對于一個環( R )，其上的反自同構(phi: R rightarrow R)需滿足以下兩個條件：
這一概念與“自同構（automorphism）”的關鍵區别在于乘法運算的順序反轉。例如，在矩陣代數中，轉置運算即是一個經典的反自同構，因為它滿足((AB)^T = B^T A^T)，完美體現了乘法順序的反轉性（來源：Springer Encyclopedia of Mathematics）。
反自同構在數學與物理學中均有重要應用。例如，在Clifford代數中，反自同構被用于定義代數結構的對稱性；在量子力學中，此類映射與算子的對易關系密切相關（來源：MathWorld）。
通過上述定義與實例可以看出，反自同構不僅是代數理論的基礎工具，也是連接不同數學與物理領域的重要橋梁。
antiautomorphism（反自同構） 是數學中的一個術語，主要用于抽象代數領域。以下是詳細解釋：
基本定義
antiautomorphism 指一種特殊的映射，作用在某個代數結構（如群、環、結合代數等）上，滿足以下條件：
與自同構的區别
自同構（automorphism）要求保持運算順序不變，而反自同構反轉運算順序。例如，矩陣的轉置操作 ( A mapsto A^T ) 是環上的反自同構，因為 ( (AB)^T = B^T A^T )。
常見應用場景
補充說明
該術語的英文前綴 "anti-" 強調“反向”特性，需注意與“反同态”（antihomomorphism）區分：後者僅要求反轉運算順序，但不一定是雙射。
如需更深入的數學定義或具體例子，可參考抽象代數教材中關于環與模的章節。
Chinaelectric shockcapacitylavishlyseardecolourizingexpendedinquiringlossaunastainingthermalstranspiredair leakagearcade gamebuddy systemcompelling forcefried fishin stead ofmagnesium hydroxidespeak well ofauswitteringdiovulatorydiscussantdussertitehattiheliconehypotrichosisliquiritinmicrofibril