美:/'ˌæd ɪnfɪˈnaɪtəm; ˌæd ɪnfəˈnaɪtəm/
無限地；永久地；無止境地
This cycle repeats itself ad infinitum.
這個周期一直循環往複。
The problem would be repeated ad infinitum.
這個問題會一再出現。
You cannot stay here ad infinitum without paying rent.
你不付房租就不能永遠住在這裡。
The problem would be repeated ad infinitum .
這個問題會一再出現。
You cannot stay here AD infinitum without paying any rent.
你不能一分錢房租也不付永遠住在這裡。
|world without end;無限地；永久地；無止境地
ad infinitum（拉丁短語）指“無限地；無止境地”，描述某種行為或狀态持續發生而沒有終點。該詞由 ad（意為“朝向”）和 infinitum（意為“無限”）組成，直譯為“直至無限”。
數學與邏輯領域
表示無限延伸的過程或序列，例如無窮級數（如 (1 + frac{1}{2} + frac{1}{4} + frac{1}{8} + cdots text{ ad infinitum})）。在幾何證明中，描述遞歸分割的無限性（如“線段可無限分割”）。
哲學與抽象概念
用于讨論時間、空間或因果關系的無限性。例如，托馬斯·霍布斯在《利維坦》中提出“原因的原因”可能無限追溯（regressus ad infinitum），引發對第一因的哲學争論。
日常語言
強調重複行為的冗長或單調性，如“會議争論持續 ad infinitum”（暗示無休止的循環）。
示例：分形幾何中，曼德博集合的邊界可通過疊代 ad infinitum 生成無限複雜的圖案。
根據多個權威詞典及詞源資料，ad infinitum 是拉丁語短語，在英語中作為副詞使用，含義和用法如下：
如需更詳細例句或詞源考證，可參考牛津高階詞典或拉丁語詞源研究文獻。
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