美:/'ˌæd ɪnfɪˈnaɪtəm; ˌæd ɪnfəˈnaɪtəm/
无限地；永久地；无止境地
This cycle repeats itself ad infinitum.
这个周期一直循环往复。
The problem would be repeated ad infinitum.
这个问题会一再出现。
You cannot stay here ad infinitum without paying rent.
你不付房租就不能永远住在这里。
The problem would be repeated ad infinitum .
这个问题会一再出现。
You cannot stay here AD infinitum without paying any rent.
你不能一分钱房租也不付永远住在这里。
|world without end;无限地；永久地；无止境地
ad infinitum（拉丁短语）指“无限地；无止境地”，描述某种行为或状态持续发生而没有终点。该词由 ad（意为“朝向”）和 infinitum（意为“无限”）组成，直译为“直至无限”。
数学与逻辑领域
表示无限延伸的过程或序列，例如无穷级数（如 (1 + frac{1}{2} + frac{1}{4} + frac{1}{8} + cdots text{ ad infinitum})）。在几何证明中，描述递归分割的无限性（如“线段可无限分割”）。
哲学与抽象概念
用于讨论时间、空间或因果关系的无限性。例如，托马斯·霍布斯在《利维坦》中提出“原因的原因”可能无限追溯（regressus ad infinitum），引发对第一因的哲学争论。
日常语言
强调重复行为的冗长或单调性，如“会议争论持续 ad infinitum”（暗示无休止的循环）。
示例：分形几何中，曼德博集合的边界可通过迭代 ad infinitum 生成无限复杂的图案。
根据多个权威词典及词源资料，ad infinitum 是拉丁语短语，在英语中作为副词使用，含义和用法如下：
如需更详细例句或词源考证，可参考牛津高阶词典或拉丁语词源研究文献。
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