古代传说中的八个才子。《左传·文公十八年》：“ 高辛氏 有才子八人： 伯奋 、 仲堪 、 叔献 、 季仲 、 伯虎 、 仲熊 、 叔豹 、 季貍 ，忠肃共懿，宣慈惠和，天下之民，谓之‘八元’。” 孔颖达 疏：“元，善也，言其善於事也。”《汉书·古今人表》 季貍 作 季熊 。 南朝 梁 刘勰 《文心雕龙·章表》：“故 尧 咨四岳， 舜 命八元。”后用以称颂有才德的人。 唐 刘禹锡 《和浙西李大夫伊川卜居》诗：“早入八元数，尝承三接恩。” 唐 黄滔 《祭右省李常侍洵》：“诚几三顾以就门，犹作八元而在野。”
"八元"在汉语词典中的释义及演变如下：
一、本义：八位才德之士
指上古传说中的八位贤人，典出《左传·文公十八年》："高辛氏有才子八人……天下之民谓之八元。"
八元具体指：伯奋、仲堪、叔献、季仲、伯虎、仲熊、叔豹、季狸。其职能为教化民众，推行伦理（"忠肃共懿，宣慈惠和"），后成为德才兼备者的代称。
二、引申义：杰出人才群体
泛指才德出众的人物组合，如宋代王应麟《小学绀珠》将"八元"与"八恺"并称，喻指贤臣集团。明清文献中亦沿用此象征意义，如"八元佐舜"的典故强调贤才辅政的重要性。
三、现代学科延伸
$$ a = a0 + sum{i=1}^{7} a_i e_i
$$
其中 $e_i$ 为虚单位，满足特定乘法规则。
参考文献来源
“八元”是中国古代传说中的八位贤能之士，其含义和背景可综合以下要点解释：
基本定义
“八元”指高辛氏（帝喾）的八位才子，以德行和才能著称。他们分别是：伯奋、仲堪、叔献、季仲、伯虎、仲熊、叔豹、季狸（或季熊、季貍，不同文献记载略有差异）。
“元”的含义
据《左传》孔颖达疏，“元”意为“善”，即“善于事”，指八人擅长处理政务，具备“忠肃共懿，宣慈惠和”等美德。
历史出处
最早见于《左传·文公十八年》，记载了舜举荐八元辅佐尧治理天下的事迹。后世将其作为贤臣典范，如《文心雕龙》提到“舜命八元”以强调任用贤才的重要性。
文学引用
唐代诗词中常以“八元”比喻朝廷重臣，如刘禹锡《和浙西李大夫伊川卜居》中“早入八元数”一句，借典故称颂李大夫的贤能。
总结
“八元”既特指上古八位贤人，也衍生为对德才兼备者的泛称，其文化内涵体现了古代对政治才能与道德品行的双重推崇。
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