(1).谓呈现各种形态。《文选·张衡＜西京赋＞》：“奇幻儵忽，易貌分形。” 薛综 注：“易貌分形，变化异也。” 南朝 宋 鲍照 《舞鹤赋》：“态有遗妍，貌无停趣，奔机逗节，角睞分形。”《花月痕》第七回：“羌託迹之靡常，遂分形而各寄。”
(2).分离。 南朝 宋 鲍照 《赠故人马子乔》诗之六：“双剑将别离，先在匣中鸣，烟雨交将夕，从此遂分形。” 唐 韩愈 《答张彻》诗：“首叙始识面，次言后分形。”
分形（fēn xíng）是一个数学和几何学术语，指具有“自相似性”特征的复杂图形或结构。其核心含义可概括为：局部与整体在形态、功能或信息上存在统计意义上的相似性，且通常具有非整数的维度（分数维）。以下是基于权威来源的详细解释：
自相似性
指图形的任意局部放大后，其形态与整体结构相似。例如：海岸线、云朵边缘、山脉轮廓等自然形态，在不同尺度下呈现重复的图案特征。
分数维度（Fractal Dimension）
分形的维数通常为非整数（如1.26、2.72），区别于传统几何的整数维（点=0维、线=1维、面=2维）。其数学定义为：
$$ D = frac{log N}{log s} $$
其中 (N) 为分割后的子部分数量，(s) 为缩放比例。
分形在任意尺度下均包含复杂细节，理论上可无限放大而不丢失结构特征（如科赫雪花曲线）。
多数分形可通过简单规则的反复迭代生成（如曼德博集：( z_{n+1} = z_n + c )）。
广泛存在于自然界（蕨类植物、血管分支、闪电路径）及人工领域（无线天线设计、数据压缩算法）。
定义分形为“局部与整体以某种方式相似的集合”，强调其分数维特性。
收录“分形”词条，释义为“具有不规则、自相似性的几何图形”。
奠基性著作，首次系统提出“分形几何”理论框架。
英文定义："Any of various extremely irregular curves or shapes for which any suitably chosen part is similar in shape to a given larger or smaller part when magnified or reduced to the same size."
（注：部分中文文献链接为出版社官方页面，需通过ISBN检索具体词条；外文文献链接指向权威学术数据库DOI。）
“分形”是一个数学和几何学术语，其核心含义在不同领域具有高度统一性，以下是详细解释：
分形（Fractal）指具有自相似性和分形维度的几何结构。它由数学家本华·曼德勃罗（Benoit Mandelbrot）于1973年正式提出，描述了一种无限细分且局部与整体相似的形态。
分形理论广泛应用于自然科学（如地貌模拟、植物生长建模）、计算机图形学（纹理生成）、金融市场分析等领域。
在古汉语中，“分形”也指形态分离或变化（如《西京赋》“易貌分形”），但现代学术场景下主要采用数学定义。
如需进一步了解具体分形案例（如曼德勃罗集合）或计算公式，可提供补充方向。
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