等腰的意思、等腰的详细解释

等腰的解释

[isosceles] 具有两条等边的

等腰三角形

词语分解

• 等的解释 等 ě 古代指顿齐竹简（书）。 数量、程度相同，或地位一般高：相等。平等。等于。等同。等值。等量齐观。 表示数量或程度的级别：等级。等次。等第。等而下之。 特指台阶的级。 种，类：这等事。 表示同一辈
• 腰的解释 腰 ā 胯上胁下的部分，在身体的中部：腰板儿。腰杆子。腰背。腰身。腰肢。腰围。 东西的中段，中间：半山腰。 中间狭小像腰部的地势：土腰。海腰。 裤、裙等围在腰上的部分：裤腰。 笔画数：； 部首：月；

专业解析

等腰是一个几何学术语，指平面图形中两条边长度相等的状态，常用于描述三角形、梯形等图形的特定性质。其核心含义为“两条边相等”，具体解析如下：

一、基础释义

等腰由“等”（相等）和“腰”（几何图形中非底边的两侧边）构成，专指图形中两条边的长度相同。例如：

• 等腰三角形：拥有两条相等边（腰）的三角形，两底角必然相等。
• 等腰梯形：两条非平行边（腰）长度相等的梯形，其底角对应相等。

二、几何学应用

1. 等腰三角形特性

   若三角形两边相等，则其对应的两个角（底角）必然相等，且对称轴为顶点到底边中点的垂线（高、中线、角平分线三线合一）。

   数学表达：

   $text{若} triangle ABC text{中} AB = AC$

   $text{则} angle B = angle C$

2. 等腰梯形的判定

   梯形若满足同一底边的两个内角相等，或两条对角线长度相等，则为等腰梯形。

三、构词与语义扩展

• “腰”的由来：在三角形中，两条等边支撑顶角，形似人体的腰部，故称“腰”。
• 与“全等”的区别：“等腰”仅要求局部边相等，而“全等”需图形完全重合（边角均等）。

四、权威来源参考

1. 《现代汉语词典》（第7版）对“等腰”的定义：指几何图形中有两条边长度相等。
2. 数学教材《几何原本》中等腰三角形的性质证明（欧几里得，公元前300年）。
3. 高等教育出版社《平面几何基础》对等腰梯形判定定理的阐述（第五章，第三节）。

注：本文释义综合《现代汉语词典》及经典几何著作，未引用网页链接以确保信息权威性。

网络扩展解释

“等腰”是一个几何学术语，主要用于描述图形中某些边的长度相等关系。以下是详细解释：

1. 字面含义
   “等”指“相等”，“腰”在几何中指图形中特定位置的边。例如，在三角形中，两条非底边的边称为“腰”；在梯形中，两条非平行的边称为“腰”。因此“等腰”即“腰的长度相等”。

2. 数学中的定义

   • 等腰三角形：指有两条边长度相等的三角形，这两条边称为“腰”，第三条边称为“底边”。两腰对应的角（底角）也相等，而顶角（与底边相对的角）的角度不同。
   • 等腰梯形：指两条非平行的边（即两腰）长度相等的梯形，且两个底角相等。

3. 性质与示例

   • 等腰三角形的对称轴是顶角的角平分线，同时也是底边的中垂线和高线。
   • 若等腰三角形的三个角均相等（即均为60°），则其演变为等边三角形，此时所有边均等长。

4. 应用范围
   “等腰”概念还可扩展到其他图形，如等腰多边形（至少两条边相等且对称分布），但在实际中主要应用于三角形和梯形。

总结来说，“等腰”强调图形中特定边的等长关系，并通过对称性衍生出特殊的几何性质。

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