放大率的意思、放大率的详细解释

放大率的解释

表示实物经光学仪器所成的像的放大倍数。是一纯数。单个透镜成像时，像长与物长之比叫做“线放大率”，也等于像距u与物距v之比，即k=uv。像对眼睛所张视角与直接用眼观察物体时的视角之比叫做“角放大率”。把凸透镜用作放大镜时，角放大率m等于明视距离25厘米与凸透镜焦距f之比，即m=25f。显微镜的视角放大率等于物镜线放大率和目镜角放大率的乘积。

词语分解

• 放的解释 放 à 解脱约束，得到自由：把笼子里的鸟放了。放胆。放诞。放任。放肆。放歌。放怀。豪放。释放。 散（刵 ）：放工。放假。放学。放晴（阴雨后转晴）。 带牲畜到野外去吃草：放牧。放羊（亦喻任其自由行动，放
• 大率的解释 副词。大概、大致;大体;大略大率用根者,若有宿根须取无茎叶时采,则津泽皆归其根。;;宋; 沈括《梦溪笔谈;采草药》详细解释.大抵；大致。《史记·平準书》：“於是商贾中家以上大率破。” 宋 梅尧臣

专业解析

放大率是光学和成像系统中的核心概念，指物体经光学系统（如透镜、显微镜、望远镜等）所成的像与物体本身在尺寸或视角上的比例关系。根据应用场景和定义方式的不同，放大率主要分为以下两类：

1. 线性放大率（横向放大率）

   指像的高度（或宽度）与对应物体高度（或宽度）的比值。

   公式：

   $$

   m = frac{h_i}{h_o}

   $$

   其中 (m) 表示线性放大率，(h_i) 是像高，(h_o) 是物高。当 ( |m| > 1 ) 时表示放大，( |m| < 1 ) 时表示缩小。该定义在显微镜成像、摄影镜头成像中最为常用。

2. 角放大率

   指像对观察者眼睛所张的视角 ((theta_i)) 与物体在明视距离（通常为25厘米）处对眼睛所张的视角 ((theta_o)) 的比值。

   公式：

   $$

   M = frac{theta_i}{theta_o}

   $$

   该定义主要用于衡量目视光学仪器（如望远镜、放大镜）的放大能力。例如，放大镜的角放大率直接决定了人眼通过它观察物体时的细节分辨能力提升程度。

应用实例：

• 显微镜：其总放大率是物镜线性放大率与目镜角放大率的乘积。例如，40倍物镜与10倍目镜组合，总放大率为400倍。
• 望远镜：主要关注角放大率，使远处物体看起来更大更清晰。
• 投影仪/照相机：输出图像尺寸相对于原物体的比例即为线性放大率（或缩小率）。

权威参考来源：

• 《现代汉语词典》（第7版）商务印书馆，2016年：对“放大”的定义包含“使图像、声音、功能等变大”的义项，是“放大率”概念的基础。
• 《物理学名词》（第三版）科学出版社，2019年：明确定义了“放大率 (magnification)”及其分类（线性放大率、角放大率），为光学领域的标准术语。
• 《辞海》（第七版）上海辞书出版社，2020年：在光学仪器相关条目中解释了放大率的概念和应用场景。

网络扩展解释

放大率是光学系统中描述物体被放大或缩小程度的物理量，通常分为线性放大率和角放大率两种类型。以下是详细解释：

1. 线性放大率（横向放大率）

• 定义：像的高度（或宽度）与原物体高度（或宽度）的比值。
• 公式：
  $$ M = frac{h'}{h} = -frac{v}{u} $$
  其中：
  • ( h' ) 为像高，( h ) 为物高；
  • ( v ) 为像距（像到透镜的距离），( u ) 为物距（物体到透镜的距离）；
  • 负号表示像的倒立（若为负值）或正立（若为正值，但需结合具体光学系统判断）。
• 应用：常用于透镜成像（如相机、显微镜物镜）。

2. 角放大率

• 定义：通过光学仪器观察物体时，像对眼睛的张角与原物体直接对眼睛的张角之比。
• 公式：
  $$ M = frac{theta'}{theta} $$
  其中 ( theta' ) 为像的张角，( theta ) 为物体的张角。
• 应用：适用于望远镜、放大镜等仪器，例如放大镜的角放大率通常为 ( M = frac{25 text{cm}}{f} )，其中 ( f ) 为焦距。

3. 放大率的正负与意义

• 正负号：
  • 正值表示像与物方向相同（正立），负值表示方向相反（倒立）。但需注意，实际应用中符号规则可能因系统而异。
• 绝对值：
  • ( |M| > 1 ) 表示放大，( |M| < 1 ) 表示缩小。

4. 实际应用示例

• 显微镜：总放大率 = 物镜放大率 × 目镜放大率（如物镜40×、目镜10×，总放大率为400×）。
• 望远镜：角放大率取决于物镜和目镜的焦距比（( M = frac{f{text{物镜}}}{f{text{目镜}}} )）。
• 摄影镜头：放大率描述最大成像比例（如1:1表示实物与像等大）。

5. 注意事项

• 放大率与分辨率无关：高放大率未必能呈现更多细节，需结合分辨率（受波长、孔径限制）。
• 虚像与实像：放大率公式对虚像（如放大镜成像）同样适用，但像距为负值。

如需进一步了解特定场景（如显微镜参数选择），可结合具体问题补充说明。

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