跨历，经历。《宋书·孝义传·郭原平》：“父抱篤疾弥年， 原平 衣不解带，口不尝盐菜者，跨积寒暑。”
“跨积”是一个较为少见的词汇，其含义在不同语境下存在差异。主要可从以下两方面理解：
在《宋书·孝义传·郭原平》等古代文献中，“跨积”表示经历时间或事件。例如：
“父抱篤疾弥年，原平衣不解带，口不尝盐菜者，跨积寒暑。”
此处“跨积寒暑”指经历多个寒暑（年复一年），强调时间上的延续性。
部分现代词典（如查字典）将其解释为成语，由“跨”（超越）和“积”（积累）组成，含义为超出限度或界限，形容事物超过一定范围。
建议在阅读古文时优先采纳“经历、跨历”的含义，现代语境下需谨慎确认具体定义。
《跨积》是一个数学术语，指的是向量的叉积。叉积是向量运算中的一种，用于求解两个向量所构成的平行四边形的面积，同时也可用于求解向量之间的垂直关系。
《跨积》由两个部首组成，分别是「足」和「示」。其中，「足」是「自」字，表示与步行、脚有关。「示」是「示字边」，表示与示范、表现有关。
根据拆分的部首，「足」的笔画数为七画，「示」的笔画数为五画。
「跨积」一词的来源较为简单。「跨」表示越过、过继，与速度、行动有关。而「积」则表示集合、汇聚，与数量、大小有关。两部首组合后，蕴含着向量叉积的意思。
在繁体中，「跨积」这个词的写法仍然相同，没有发生变化。
根据研究发现，在古时候汉字写法中，「跨积」这个词的表达形式略有不同。在篆书时期，「跨」字的形状更加简单，并且「積」字用的是「禾」的旁加上「工」，形似「支付」。
随着时代的演变，「跨积」这个词在字形上有了更加规范化、美观的表达方式。
以下是一些使用「跨积」的例句：
1. 利用跨积的性质，我们可以求解两个向量的夹角。
2. 跨积可以帮助我们判断两个向量是否垂直。
3. 在计算机图形学中，跨积被广泛运用于计算三维物体的表面法线。
一些与「跨积」相关的组词包括：
1. 向量积
2. 叉积法则
3. 平面坐标系
4. 叉积计算
近义词：向量积
反义词：点积
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