英语翻译：

【计】 Gaussian number

相关词条：

1.Gaussiannumber  

分词翻译：

高的英语翻译：

high; high-priced; lofty; loud; tall
【医】 homo-; hyper-; hypsi-; hypso-; per-

斯的英语翻译：

this
【化】 geepound

随机数的英语翻译：

【计】 random number
【化】 random numbers
【经】 random numbers

专业解析

高斯随机数（Gaussian Random Number）是概率论与统计学中的核心概念，指服从高斯分布（Gaussian Distribution，又称正态分布）的随机变量生成的结果。其数学定义为：若随机变量$X$的概率密度函数满足

$$

f(x) = frac{1}{sigmasqrt{2pi}} e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}}

$$

则称$X$为高斯随机数，其中$mu$为均值，$sigma$为标准差。

在工程与科学领域，高斯随机数广泛应用于噪声建模、信号处理及金融风险评估。例如，通信系统中的热噪声常被建模为均值为0、方差固定的高斯随机过程。根据IEEE 754浮点数标准，现代计算机可通过Box-Muller变换等算法生成高质量高斯随机数。

权威参考来源：

1. 《概率论与数理统计》（高等教育出版社）第4章详细论述高斯分布性质；
2. 国际标准化组织（ISO）文件ISO/IEC 60559:2020定义了随机数生成规范；
3. 美国国家标准技术研究院（NIST）数据集提供实测高斯噪声参数。

网络扩展解释

高斯随机数（Gaussian Random Number）是指服从高斯分布（即正态分布）的随机数，其概率密度函数为：

$$ f(x) = frac{1}{sigma sqrt{2pi}} e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}} $$

其中：

• $mu$ 是均值，决定分布的中心位置；
• $sigma$ 是标准差，控制数据的离散程度。

核心特性

1. 对称性
   以均值为中心对称分布，形状呈钟形曲线（钟形曲线）。
2. 集中性
   约68%的数据落在 $[mu-sigma, mu+sigma]$ 内，95%在 $[mu-2sigma, mu+2sigma]$ 内（3σ原则）。
3. 普遍性
   中心极限定理表明，多个独立随机变量之和趋近于高斯分布，使其在自然界和工程中广泛存在。

生成方法

• Box-Muller变换：将均匀分布随机数转换为高斯分布。
• Ziggurat算法：通过分层抽样高效生成高斯随机数。
• 编程工具：如Python的numpy.random.normal(μ, σ)可直接生成。

应用场景

• 统计分析：假设检验、误差建模。
• 信号处理：模拟噪声（如白噪声）。
• 机器学习：数据增强、参数初始化。
• 金融模型：资产价格波动模拟。

若需生成高斯随机数，建议使用编程库（如NumPy）以确保效率和准确性。

分类

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