高斯氏法英文解释翻译、高斯氏法的近义词、反义词、例句
英语翻译：
【医】 Gauss's method
分词翻译：
高斯的英语翻译：
gauss
【计】 Gaussian
【医】 gauss
氏的英语翻译：
family name; surname
法的英语翻译：
dharma; divisor; follow; law; standard
【医】 method
【经】 law
专业解析
高斯氏法（Gāo sī shì fǎ），在数学和科学计算领域，通常指高斯消元法（Gaussian Elimination）。这是一种用于求解线性方程组的经典算法，以德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）的名字命名。
汉英词典角度释义：
- 中文术语： 高斯氏法 / 高斯消元法
- 英文术语： Gaussian Elimination
- 核心含义： 一种通过初等行变换将线性方程组的系数矩阵化为行阶梯形矩阵（Row Echelon Form）或最简行阶梯形矩阵（Reduced Row Echelon Form），从而逐步求解方程组中未知数的方法。
- 过程简述：
- 前向消元： 从第一个方程开始，利用倍加运算（将某一行乘以一个常数加到另一行上）和行交换，逐步消去下方方程中第一个未知数的系数，使其变为零。然后对第二个未知数进行类似操作，依此类推，直到将系数矩阵转化为上三角矩阵（行阶梯形）。
- 回代求解： 从最后一个方程（仅含一个未知数）开始，解出该未知数，然后将其值代入倒数第二个方程求解另一个未知数，依次向上回代，最终求出所有未知数的值。
- 主要目的： 求解线性方程组，判断方程组是否有解（无解或有无穷多解），以及在有唯一解时求出解。
- 应用领域： 广泛应用于工程计算（如结构分析、电路分析）、计算机科学（如图形学、机器学习算法的底层计算）、物理学、经济学等需要处理线性系统的领域。它是许多数值方法（如计算矩阵的秩、逆矩阵、行列式）的基础。
权威性参考来源：
- 《数学名词》 (全国科学技术名词审定委员会发布)：该权威术语审定机构将“Gaussian elimination”的中文标准名定为“高斯消元法”。其定义和解释具有高度的专业性和认可度。
- 国际标准组织 (ISO) 相关标准： ISO 80000-2《量和单位 第2部分：数学》等标准虽不直接定义算法，但规范了数学符号和基本概念，为理解和描述高斯消元法提供了基础框架。其描述的线性代数运算过程是高斯消元法的核心。
- 知名大学数学系或计算机科学系课程资料： 例如麻省理工学院（MIT）的线性代数开放课程（OpenCourseWare）或斯坦福大学的课程讲义，通常会详细讲解高斯消元法的原理、步骤和应用，内容专业且经过严格审核。
网络扩展解释
由于未搜索到与“高斯氏法”直接以下将基于数学领域的常识进行推测性解释：
“高斯氏法”可能是指与数学家卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）相关的算法或理论。常见关联概念包括：
-
高斯消元法（线性代数）
- 用于求解线性方程组，通过行变换（交换、倍乘、加减）将系数矩阵转化为上三角矩阵，再通过回代求解未知数。
- 核心公式示例（三元方程组）：
$$
begin{cases}
a_{11}x1 + a{12}x2 + a{13}x_3 = b1
a{21}x1 + a{22}x2 + a{23}x_3 = b2
a{31}x1 + a{32}x2 + a{33}x_3 = b3
end{cases}
$$
消元后形式：
$$
begin{cases}
a'{11}x1 + a'{12}x2 + a'{13}x_3 = b'1
a'{22}x2 + a'{23}x_3 = b'2
a'{33}x_3 = b'_3
end{cases}
$$
-
高斯-约旦法
- 高斯消元法的扩展，通过完全消元将矩阵转化为简化行阶梯形（对角矩阵），无需回代即可得解。
-
高斯求积法（数值积分）
- 选择积分节点和权重，使得多项式积分达到最高精度，公式为：
$$
int{-1} f(x)dx approx sum{i=1}^n w_i f(x_i)
$$
建议：
- 若您指代其他领域（如物理学、统计学）的高斯相关方法，请补充上下文。
- 确认术语拼写准确性（如是否为“高斯法”“高斯算法”等）。
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