浮点基数英文解释翻译、浮点基数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 floating point base; floating-point base; floating-point radix

【计】 floating point; FP

base; cardinal number; radix
【计】 base number; base numder; cardinal number; cardinality; radix
【经】 base number; cardinal number

在计算机科学和数值分析领域，“浮点基数”（英文：Fradix 或Base）是浮点数表示法的核心概念之一，它定义了数值表示系统所基于的进位制。其核心含义如下：

中文解释：浮点基数指在浮点数表示法中，用于对尾数（Mantissa/Significand）进行加权和指数（Exponent）进行幂运算的底数。它决定了数值的“进制”，是浮点数格式的基础参数。
英文对照：The radix or base of a floating-point representation is the value ( b ) in which the significand is interpreted and the exponent scales the value, following the formula: $$ (-1)^s times m times b^e $$ 其中 ( s ) 为符号位，( m ) 为尾数，( e ) 为指数。
来源：IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (IEEE 754) 。

数值范围与精度：基数直接影响浮点数的表示范围和精度。例如：
- 基数 ( b = 2 )（二进制）是计算机系统最常用的标准，因其与硬件设计高度契合。
- 基数 ( b = 10 )（十进制）适用于金融等需精确十进制计算的场景。
标准化基础：IEEE 754标准明确规定了基数作为浮点数格式的定义参数（如binary32、decimal64等）。
来源：Goldberg, D. (1991). What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic. ACM Computing Surveys. .

以二进制浮点数（基数 ( b = 2 )) 为例：
- 数值 ( 0.75 ) 表示为 ( 1.1 times 2^{-1} )（尾数 ( m = 1.1_2 )，指数 ( e = -1 ))。
十进制浮点数（基数 ( b = 10 )) 中：
- 数值 ( 0.03 ) 可表示为 ( 3 times 10^{-2} )。
来源：全国科学技术名词审定委员会《计算机科学技术名词》。

尾数（Significand）：在基数 ( b ) 下，尾数通常归一化为 ( [1, b) ) 区间（若采用隐式首位设计）。
指数（Exponent）：表示基数 ( b ) 的幂次，决定数值的量级。
来源：Knuth, D. E. (1997). The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms. Addison-Wesley. .

浮点基数（也称为基或进制）是浮点数表示中指数部分的基准数，决定了数值的缩放方式。以下是详细解释：

核心定义
浮点基数是浮点数科学记数法中指数部分的基准值。在公式中表示为： $$ text{浮点数} = text{尾数} times text{基数}^{text{指数}} $$ 例如，数值3.14可表示为 $1.57 times 2$，此时基数为2。
作用与意义
- 决定数值的缩放比例：基数越大，相同指数下的数值范围越广。
- 影响精度分布：基数为2时，相邻浮点数间的间隔随着指数增大呈指数级变化。
常见基数值
- 计算机系统：普遍采用基数为2（二进制），如IEEE 754标准定义的单精度/双精度浮点数。
- 特殊场景：某些旧体系结构可能使用基数1或10（如十进制浮点数），但现代计算机已罕见。
标准与规范
IEEE 754标准明确要求基数为2，确保跨平台计算的一致性。例如，单精度浮点数的32位中，指数部分基于基数2进行偏移编码。
示例说明
若浮点数存储为 1.011_2 × 2（二进制），基数为2，则实际值为 $1.375 times 8 = 11$（十进制）。

浮点基数是浮点数表示的核心参数，现代计算机中通常固定为2，直接影响数值范围、精度及存储格式设计。