反演定理英文解释翻译、反演定理的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 DeMorgan's theorem

分词翻译：

反的英语翻译：

in reverse; on the contrary; turn over
【医】 contra-; re-; trans-

演的英语翻译：

act; deduce; develop; evolve; perform; practise

定理的英语翻译：

theorem
【化】 theorem
【医】 theorem

专业解析

反演定理（Inversion Theorem）是数学与工程学中的核心概念，其核心含义可概括为通过特定运算规则实现数学对象或物理系统的可逆性重构。以下是其在不同领域的详细解释：

一、数学分析中的反演定理

在积分变换理论中，反演定理指通过逆变换恢复原函数的条件与形式。以傅里叶变换为例，若$hat{f}(xi) = int{-infty}^{infty} f(x) e^{-ixi x} dx$，则原函数可逆转为： $$ f(x) = frac{1}{2pi} int{-infty}^{infty} hat{f}(xi) e^{ixi x} dxi $$ 该定理的严格成立需满足函数$f(x)$的绝对可积性与连续性（参考。

二、电磁学中的互易定理（Reciprocity Theorem）

在电磁场理论中，反演定理表现为系统激励与响应的对称性：若源$mathbf{J}_1$在位置A产生场$mathbf{E}_2$，则源$mathbf{J}_2$在位置B产生的场$mathbf{E}_1$满足： $$ int_V mathbf{J}_1 cdot mathbf{E}_2 dV = int_V mathbf{J}_2 cdot mathbf{E}_1 dV $$ 这一原理为天线设计与电磁兼容分析提供了理论基础（参考。

三、逻辑学中的反演规则

在命题逻辑中，反演定理指通过否定后件的推理方式验证命题有效性。例如，若$P rightarrow Q$为真，则$ eg Q rightarrow eg P$必然成立（参考。

参考文献

Stein, E.M. 《傅里叶分析导论》
Harrington, R.F. 《时谐电磁场》
Enderton, H.B. 《数理逻辑基础》

网络扩展解释

反演定理是逻辑代数中的核心规则，主要用于快速求解逻辑函数的反函数。其核心定义和规则如下：

一、基本定义

对于任意逻辑式Y，若进行以下替换操作：

运算符互换：“与”(·)换成“或”(+)，“或”(+)换成“与”(·)
常量取反：0换成1，1换成0
变量取反：原变量变为反变量（如A变为¬A），反变量变为原变量

最终得到的新逻辑式即为原式Y的非（¬Y）。

二、应用规则

运算顺序不变：需保持原式的括号和运算优先级（如先括号内后括号外，先“与”后“或”）。
保留复合反号：不属于单个变量的反号（如¬(A+B)）需保留不变。

三、示例说明

原式：Y = A·(B + C) + C·D
反演后：¬Y = (¬A + ¬B·¬C)·(¬C + ¬D)。

四、与反演律的区别

反演定理：通过替换规则直接求反函数，适用于复杂逻辑式。
反演律（德摩根定律）：特定形式公式（如¬(A+B)=¬A·¬B），是反演定理的特例。

五、应用场景

数字电路设计中简化逻辑表达式；
快速生成互补逻辑函数，减少计算步骤。

注：数学中的广义反演定理还涉及几何、概率论等领域的逆问题转化，但逻辑代数中的定义最为常见。