笛卡尔聚集英文解释翻译、笛卡尔聚集的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Cartesian aggregation

分词翻译：

笛卡尔的英语翻译：

Decare

聚集的英语翻译：

collect; gather; get together; assemble; convene; gang up
【计】 crowding
【化】 aggregation
【医】 aggregate; aggregation; agmen; agmina

专业解析

笛卡尔聚集（Cartesian Aggregation）是集合论与数据库理论中的复合概念，源于笛卡尔积（Cartesian product）与数据聚合操作的结合。其核心含义可分解如下：

数学基础
笛卡尔积指两个集合X和Y中所有有序对(x,y)的集合，表达式为：

$$

X times Y = {(x,y) | x in X land y in Y}

$$

在数据库系统中，该操作用于生成多表的全连接组合（CROSS JOIN）。
聚合操作扩展
聚集（Aggregation）指对数据集合进行统计计算（如SUM、AVG）。笛卡尔聚集特指对笛卡尔积结果进行统计分析的操作，例如在分布式计算中合并多个数据节点的全连接结果并计算总和。
应用场景
该概念常见于大数据分析与联机分析处理（OLAP），尤其在需要跨维度全组合统计的场景中，例如电商平台需要计算所有商品类别与地区组合的销售额极值。

学术参考来源：

《数据库系统概念》（Abraham Silberschatz 著）
斯坦福大学CS245课程讲义《Advanced Data Processing》
数学世界（MathWorld）对笛卡尔积的定义

网络扩展解释

笛卡尔积（Cartesian Product，又称笛卡尔集）是集合论和数据库领域的重要概念，其含义因应用场景不同而略有差异，具体解释如下：

一、数学中的笛卡尔积

在数学集合论中，笛卡尔积指两个集合中所有有序对组成的集合。若集合A有( m )个元素，集合B有( n )个元素，则笛卡尔积的结果包含( m times n )个元素。
定义公式：
$$ A times B = { (a,b) mid a in A text{ 且 } b in B } $$
示例：
若集合( A = {1,2} )，( B = {x,y} )，则笛卡尔积为：
( A times B = {(1,x), (1,y), (2,x), (2,y)} )。

二、数据库中的笛卡尔积

在SQL中，笛卡尔积指未指定连接条件时对多表进行全组合连接的操作。例如，表A有3行，表B有4行，结果会生成( 3 times 4 = 12 )行的临时表。
应用场景：

需生成所有可能的组合（如商品颜色与尺寸的组合）；
但需谨慎使用，数据量大时易导致性能问题。

三、编程与数据分析中的应用

在DAX（数据分析表达式）中，可通过函数CROSSJOIN生成笛卡尔积，常用于多维数据建模，如排列区、排、座位号等组合。

笛卡尔积本质是集合的全排列组合，数学中强调有序对，数据库中用于描述无约束的表连接。实际应用中需注意数据规模，避免不必要的性能损耗。