递归英文解释翻译、递归的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 recursion; recurssion

分词翻译：

递的英语翻译：

give; hand over; pass; in the proper order; successively

归的英语翻译：

go back to; return; turn over to

专业解析

递归（Recursion）是计算机科学与数学领域的核心概念，指一种通过重复调用自身来解决问题的过程或方法。根据《牛津高阶英汉双解词典》第10版，其英文对应词"recursion"定义为："A process in which a function calls itself as a subroutine"（函数调用自身作为子程序的过程）[来源：Oxford Advanced Learner's Dictionary]。在汉英对译中，该术语同时包含两层核心要素：

自我引用的结构
中文"递"指传递、推进，"归"指回归、返回，整体构成"通过循环调用返回结果"的语义。英语"recursion"源自拉丁语"recurrere"（跑回来），体现类似的过程循环特性。这种跨语言一致性印证了递归的本质：通过有限的步骤定义无限可能[来源：Cambridge Dictionary]。
基础与应用特征
递归必须包含终止条件（Base Case）和递归条件（Recursive Case）。例如在汉英词典中：

数学定义：$n! = n times (n-1)!$ 且 $0! = 1$
编程实现：函数在执行过程中调用自身处理子问题

该概念在数据结构（树遍历）、算法设计（分治法）及语言处理（语法解析）中广泛应用。权威学术机构如MIT OpenCourseWare通过递归模型讲解计算思维[来源：MIT 6.0001课程资料]，而《算法导论》（Introduction to Algorithms）将其列为算法分析的五大范式之一[来源：Cormen等学者著作]。

网络扩展解释

递归（Recursion）是计算机科学和数学中的核心概念，指一个函数或过程在定义中直接或间接调用自身的现象。其核心思想是将复杂问题分解为结构相同但规模更小的子问题，直到子问题可以直接解决。以下是关键点解析：

1.基本结构

递归必须包含两个部分：

基线条件（Base Case）：问题的最小规模，无需递归即可直接解决。例如计算阶乘时，0! = 1 是基线条件。
递归条件（Recursive Case）：将原问题转化为更小规模的同类问题。例如 n! = n × (n-1)!。

2.经典示例

阶乘计算
$$ n! = begin{cases} 1 & text{if } n=0 quad (text{基线条件}) n times (n-1)! & text{if } n>0 quad (text{递归条件}) end{cases} $$
斐波那契数列
$$ F(n) = begin{cases} 0 & n=0 1 & n=1 F(n-1) + F(n-2) & n>1 end{cases} $$

3.应用场景

数据结构遍历：树、图的深度优先搜索（DFS）。
分治算法：如快速排序、汉诺塔问题。
动态规划：部分问题可通过递归定义状态转移方程。

4.优缺点

优点：代码简洁，更符合人类对某些问题的直观理解（如分形、目录遍历）。
缺点：可能引发栈溢出（Stack Overflow），尤其是递归深度过大时；重复计算可能导致低效（如斐波那契递归未优化版本）。

5.递归 vs. 循环

递归：通过函数调用栈隐式管理状态，适合问题自然分层的场景。
循环：显式通过变量控制流程，通常更高效，但代码可能更复杂。

日常类比

俄罗斯套娃：每层结构相同，逐层打开直到最小的娃娃。
剥洋葱：一层层剥离，直到最内层核心。

若需进一步优化递归性能，可研究尾递归优化（部分语言如Scheme支持）。理解递归的关键是多实践，尝试用递归思维拆解问题。