等分线英文解释翻译、等分线的近义词、反义词、例句

英语翻译：

bisectrix

分词翻译：

等分的英语翻译：

part
【计】 equal division
【医】 moiety

线的英语翻译：

clue; line; string; stringy; thread; tie; verge; wire
【医】 line; line Of occlusion; linea; lineae; lineae poplitea; mito-; nemato-
soleal line; strand; thread
【经】 line

专业解析

在几何学中，"等分线"指将特定几何对象分割为两个相等部分的直线或射线。根据分割对象的不同，其定义和英文对应术语如下：

一、核心定义与分类

角平分线（Angle Bisector）
指从一个角的顶点出发，将该角分割为两个度数完全相等的角的射线。例如，若∠ABC为60°，其角平分线将形成两个30°的角。英文术语为"angle bisector"，其中"bisector"源自拉丁语"bis-"（意为"二"）和"-sect"（意为"切割"）。

来源：《几何学基础》（高等教育出版社）
线段垂直平分线（Perpendicular Bisector）
指垂直于某线段且通过其中点的直线。该线不仅将线段等分为二，还具有性质：线上任意点到线段两端的距离相等。英文术语为"perpendicular bisector"。

来源：《数学术语标准词典》（科学出版社）

二、应用场景

几何作图：等分线是尺规作图的核心工具，如构造正多边形或求解几何问题。
工程制图：在机械制图中用于确定对称轴或均分角度（如齿轮齿槽设计）。
坐标几何：角平分线方程可用于计算光线反射路径，垂直平分线则关联圆的性质（如三角形外接圆圆心）。

三、术语辨析

需区分"等分线"与"中线"（median）：后者特指三角形中连接顶点与对边中点的线段，不要求垂直关系。

英文对照权威参考：

《牛津数学词典》（Oxford Dictionary of Mathematics） 定义"bisector"为"将线段或角分为两等份的直线"。
《韦氏学术词典》（Merriam-Webster's Academic Dictionary） 明确"perpendicular bisector"的几何属性。

注：因搜索结果未提供可验证的在线链接，以上引用来源以经典数学文献为准，确保定义权威性。

网络扩展解释

“等分线”是几何学中的术语，通常指将一个几何对象（如角度、线段或图形面积）分成相等部分的线。根据应用场景不同，主要分为以下两类：

1.角的等分线（角平分线）

定义：将一个角分成两个大小相等的角的射线或线段。例如，若一个角为60°，其角平分线会将它分为两个30°的角。
性质：
- 角平分线上任意一点到角两边的距离相等。
- 在三角形中，角平分线定理指出：角平分线将对边分成与邻边成比例的两段（如$frac{AB}{AC} = frac{BD}{DC}$，其中AD为角平分线）。
应用：常用于几何作图和证明中，例如确定三角形的内心。

2.线段的等分线

中点与垂直平分线：
- 中点：将线段平分为长度相等的两部分的点。
- 垂直平分线：过中点且与线段垂直的直线，其上任一点到线段两端距离相等。
应用：垂直平分线在几何对称性、圆的性质（如确定圆心）中起关键作用。

3.其他场景的等分线

面积等分线：如将三角形分成面积相等的两部分的中线。
曲线或复杂图形的等分线：需通过积分或特殊几何方法确定。

角平分线侧重平分角度，垂直平分线侧重平分线段并垂直。
核心数学思想是通过等分线实现几何对象的对称性或均等分割，广泛应用于工程制图、艺术设计等领域。