单变量求解英文解释翻译、单变量求解的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 goal seek

分词翻译：

单的英语翻译：

odd; single
【医】 azygos; mon-; mono-; uni-

变量的英语翻译：

variable
【计】 V; variable
【化】 variable
【医】 variance

求解的英语翻译：

【计】 solve

专业解析

单变量求解（Single-Variable Solving）是数学和工程领域中针对仅含一个未知数的方程或函数进行数值解计算的方法。其核心目标是通过调整单一变量的输入值，使方程输出结果趋近于预设目标值。该术语对应的英文表述在专业文献中常体现为"Goal Seek"（微软Excel功能命名）或"Root-Finding for Univariate Functions"（数学分析术语）。

从应用场景看，单变量求解技术广泛应用于：

工程参数优化（如材料力学中的临界值计算）
金融建模（贷款偿还周期测算）
生产效益分析（盈亏平衡点确定）

数学表达可定义为：给定连续函数$f(x)$，求满足$f(x)=c$的$x$值，其中$c$为常数。其数值解通常通过迭代算法实现，如牛顿-拉夫森法： $$ x_{n+1} = x_n - frac{f(x_n)-c}{f'(x_n)} $$

权威参考来源：

微软支持文档对Excel单变量求解功能的操作定义（来源：Microsoft Office Help）
《数值分析方法》（第三版）对单变量方程解法的数学证明（来源：Springer出版）
美国国家标准技术研究院（NIST）数学库中的算法实现标准（来源：NIST Digital Library）

网络扩展解释

“单变量求解”是一种数学或计算工具，用于通过调整一个变量（即“单变量”）的值，使某个目标公式或函数的结果达到预设的特定值。它常见于数据分析、金融建模和工程计算中，尤其在Excel等电子表格软件中被广泛使用。

核心概念

定义
单变量求解属于反向求解（What-If分析）的一种形式。已知某个公式的最终结果（目标值），通过逆推找到使该结果成立的输入变量值。例如：已知贷款月供金额，反推可承受的贷款总额。
适用场景
- 财务分析（如计算贷款利率、还款额）；
- 工程优化（如材料用量与成本的平衡）；
- 科学实验（如调整参数使实验结果达标）。

数学原理

单变量求解本质是解方程问题。假设目标公式为 ( f(x) = y )，已知 ( y ) 的目标值，求解 ( x ) 的值。
例如：若公式为 ( text{利润} = text{销量} times (text{单价} - text{成本}) )，已知目标利润为10000元，其他参数固定，则通过调整“销量”或“单价”来满足等式。

操作步骤（以Excel为例）

设定目标单元格：包含公式的单元格（如利润计算结果）；
输入目标值：期望达到的数值（如10000元）；
选择可变单元格：需要调整的变量（如销量或单价）；
执行求解：Excel通过迭代算法（如牛顿法）自动调整变量，直至公式结果匹配目标值。

注意事项

唯一解限制：若问题存在多个解或无解，可能无法得到结果；
变量依赖性：公式必须直接或间接依赖于所选变量；
收敛性：复杂公式可能需要调整迭代次数或精度。

示例

假设某产品利润公式为 ( text{利润} = 200x - 5000 )（( x )为销量），若目标利润为10000元，单变量求解会解得 ( x = 75 )。通过调整销量至75，利润即达标。

通过这一工具，用户无需手动试错即可快速找到关键变量值，提升决策效率。