乘积子句英文解释翻译、乘积子句的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 product clause

分词翻译：

乘积的英语翻译：

product

子句的英语翻译：

clause
【计】 clause; IN clause IN

专业解析

在汉英词典及专业术语框架下，"乘积子句"对应的英文表述为"product clause"或"multiplicative clause"，主要应用于数学逻辑与计算机科学领域。该术语指代通过逻辑运算符（如AND）连接的多个命题所形成的复合表达式，其真值由各子命题真值的乘积关系决定。

从语义结构分析，乘积子句具有以下核心特征：

1. 逻辑连接性：必须包含两个及以上命题单位，通过"且"关系建立联系
2. 真值依赖性：整体命题的真伪取决于所有子命题同时为真
3. 运算封闭性：符合布尔代数中乘法运算的基本规则

在数据库查询语言SQL中，乘积子句体现为WHERE语句中的多条件筛选机制，例如： $$ SELECT * FROM table WHERE condition1 AND condition2 $$ 该表达式要求同时满足condition1与condition2两个子条件。

根据《牛津计算机科学词典》（Oxford Dictionary of Computer Science）的释义，乘积子句在形式化验证领域尤为重要，特别是在构建真值表或进行逻辑电路设计时，其结构性特征直接影响系统可靠性评估。标准参考文献可参见IEEE 754浮点运算标准中关于逻辑运算的规范定义。

网络扩展解释

乘积是数学中表示乘法运算结果的基本概念，以下是详细解释：

1.基本定义

乘积指两个或多个数（或量）相乘所得的结果。例如，在算式$2×5=10$中，10是2和5的乘积，简称为“积”。

2.数学特性

• 交换性：在实数或复数乘法中，乘积与顺序无关（即$a×b=b×a$），但在矩阵、四元数等非交换代数结构中，顺序会影响结果。
• 扩展性：乘积不仅限于数字，还可应用于向量、矩阵等数学对象，例如矩阵乘积是线性代数中的核心运算。

3.应用场景

• 算术与代数：用于计算面积、体积，解决方程问题（如因式分解）。
• 编程与数据处理：在数值计算中用于算法设计，如连乘计算（阶乘、指数运算）。
• 实际生活：计算商品总价、工程量的统计等。

4.示例说明

• 简单示例：$3×4=12$，12是乘积。
• 复杂应用：四元数乘积$i×j=k$的顺序不同可能导致结果差异，体现非交换性。

5.相关概念

• 积的简写：在数学表达式中，多个变量的乘积可简写为$ab$或$a cdot b$。
• 连乘积符号：用大写的希腊字母Π（如$prod_{i=1}^n a_i$）表示连续相乘。

通过以上内容可以看出，乘积既是基础算术的核心概念，也在高等数学和实际应用中具有广泛意义。如需更深入探讨特定领域的乘积运算（如矩阵乘积规则），可参考数学教材或专业文献。

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