多项式消除英文解释翻译、多项式消除的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 polynomial erasing

分词翻译：

多项式的英语翻译：

multinomial; polynomial; quantic
【计】 P; polynomial

消除的英语翻译：

eliminate; banish; put out; relieve of; remove; resolve; slake; wipe
【计】 blanking; edulcorate
【经】 wipe-out; wipes-out

专业解析

在数学与工程学领域，"多项式消除"（Polynomial Elimination）指通过代数操作将多元多项式方程组中的变量逐步消去，最终简化为单一方程或可解形式的系统性方法。该方法的核心在于利用Gröbner基理论或结式（Resultant）等工具，将高维非线性问题降维处理。

从汉英词典角度解析：

• 中文术语：多项式消除
• 英文对应：Polynomial Elimination
• 学科分类：代数几何、计算机代数系统（CAS）
• 核心公式：例如结式消除法可表示为

  $$ mathrm{Res}x(f,g) = prod{i,j} (alpha_i - beta_j) $$

  其中$alpha_i,beta_j$分别为多项式$f(x),g(x)$的根。

该方法在机器人逆运动学求解（如参考文献中斯坦福大学机器人实验室的应用案例）和密码学方程系统分析中具有重要价值。其实现通常依赖符号计算软件如Mathematica或Maple完成高阶运算。

网络扩展解释

“多项式消除”并非数学或计算机科学中的标准术语，但结合常见概念，可能指向以下两种解释方向：

1.代数消元理论（Elimination Theory）

在解多项式方程组时，通过消去变量将多元方程转化为单一变量的多项式。例如：

• 结式（Resultant）：通过构造两个多项式的结式，消除一个变量，判断方程组是否有公共解。
• Gröbner基：利用计算机代数中的Gröbner基算法，逐步消去变量，简化方程组求解过程。

2.计算复杂度中的“消除”

可能指在多项式时间内解决或排除某些问题：

• P vs NP问题：若某问题可在多项式时间内验证并消除错误解，则属于P类问题。
• 归约（Reduction）：将问题A转化为问题B，若B可在多项式时间解决，则A的复杂性被“消除”为多项式级别。

注意事项

由于缺乏明确的标准定义，具体含义需结合上下文。例如：

• 在密码学中，可能涉及多项式环上的操作；
• 在编码理论中，可能指纠错码的多项式解码过程。

建议提供更多上下文或领域信息以进一步明确解释。

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