马耳氏公式英文解释翻译、马耳氏公式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 Mall's formula

分词翻译：

马的英语翻译：

equine; gee; horse; horseflesh; neddy; steed
【医】 hippo-

耳的英语翻译：

ear; erbium
【医】 aures; auri-; auris; ear; ot-; oto-

氏的英语翻译：

family name; surname

公式的英语翻译：

formula
【计】 formula; transition formula entry
【化】 equation
【医】 F.; formula

专业解析

马尔可夫公式（Markov Formula），又称马尔可夫方程或马尔可夫模型，是概率论与随机过程的核心工具，用于描述状态空间中系统状态的转移规律。其核心是通过状态转移概率矩阵刻画系统从当前状态演化到未来状态的统计特性。

一、数学定义与公式表达

设系统在时间 ( t ) 处于状态 ( i )，下一时刻 ( t+1 ) 转移到状态 ( j ) 的概率为状态转移概率 ( P{ij} )。马尔可夫公式的核心是状态转移方程： $$ P(X{t+1} = j mid Xt = i, X{t-1}, dots, X0) = P(X{t+1} = j mid Xt = i) = P{ij} $$ 其中：

( X_t ) 表示系统在时间 ( t ) 的状态；
( P_{ij} ) 满足 ( sumj P{ij} = 1 )（概率归一性）。

状态转移概率矩阵 ( mathbf{P} ) 定义为： $$ mathbf{P} = begin{bmatrix} P{11} & P{12} & cdots P{21} & P{22} & cdots vdots & vdots & ddots end{bmatrix} $$

二、物理意义与应用场景

马尔可夫公式的核心假设是"无记忆性"（马尔可夫性），即未来状态仅取决于当前状态，与历史路径无关。该特性使其适用于：

通信系统
信道状态转移建模（如Gilbert-Elliott信道模型）。

自然语言处理
隐马尔可夫模型（HMM）用于词性标注与语音识别。

金融工程
信用评级迁移预测（如穆迪评级模型）。

生物信息学
DNA序列进化分析与蛋白质结构预测。

三、术语汉英对照

中文术语	英文术语
状态转移概率	State Transition Probability
马尔可夫链	Markov Chain
平稳分布	Stationary Distribution
隐马尔可夫模型	Hidden Markov Model (HMM)
无记忆性	Memoryless Property

四、权威参考文献

Ross, S. M. (2014). Introduction to Probability Models. Academic Press.
（第4章系统阐述马尔可夫链理论与应用）

Rabiner, L. R. (1989). "A tutorial on hidden Markov models". Proceedings of the IEEE.
（经典HMM算法框架）

国际电信联盟报告 (ITU-T Rec. P.59)
（通信信道马尔可夫建模标准）

五、应用实例

在4G/5G无线通信中，马尔可夫模型用于模拟信道衰落过程。若信道有"好"（G）和"差"（B）两种状态，转移矩阵可表示为： $$ mathbf{P} = begin{bmatrix} P{GG} & P{GB} P{BG} & P{BB} end{bmatrix} $$ 通过实测数据拟合 ( P{GB} )（好→差）与 ( P{BG} )（差→好），可优化纠错编码策略。

网络扩展解释

"马耳氏公式"的英文翻译为Mall's formula，属于医学术语。该名称由以下部分构成：

词源解析

"马耳"对应拉丁语前缀"malleus"（意为锤骨，与中耳结构相关）
"氏"表示该公式由某位学者提出（具体人物信息未在搜索结果中体现）
"公式"指代特定数学表达式或经验公式

应用领域
根据网页信息推测，该公式可能涉及耳部解剖学测量或胚胎发育参数计算（常见于医学文献中类似命名的公式）。

由于搜索结果未提供具体公式内容，建议通过以下途径获取详细信息：

查阅《格氏解剖学》等权威医学工具书
检索PubMed等医学数据库中的原始文献
咨询耳鼻喉科专业医师

注：类似命名的"Mall's rule"在胚胎学中用于孕周估算，但与该词条是否为同一概念需进一步考证。