临界概率英文解释翻译、临界概率的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【经】 critical probability

分词翻译：

临界的英语翻译：

critical
【医】 crisis

概率的英语翻译：

probability
【化】 probability
【医】 probability
【经】 probability

专业解析

在概率论与统计学中，"临界概率"（Critical Probability）指系统状态或决策结果发生根本性转变的阈值概率。该概念广泛应用于假设检验、相变理论及系统工程等领域，以下是其核心含义解析：

一、术语定义与核心特征

统计假设检验
在假设检验中，临界概率对应显著性水平（α），即拒绝原假设的最大允许概率阈值。例如α=0.05时，若观测结果出现的概率≤5%，则拒绝原假设。其数学表达为：

$$ P(text{观测数据}|H_0) leq alpha $$

其中$H_0$为原假设。
相变理论（物理学）
描述物质状态突变的临界点概率，如渗流模型中无限连通簇出现的阈值概率$p_c$。当概率$p > p_c$时，系统宏观性质发生跃变。

二、关键应用场景

假设检验决策边界
临界值$c_alpha$将样本空间划分为拒绝域与接受域，若检验统计量$T > c_alpha$则拒绝$H_0$。

网络可靠性分析
在随机图论中，临界概率决定网络连通性的相变点。以Erdős–Rényi模型为例，当边存在概率$p > frac{ln n}{n}$时，网络几乎必然连通。

三、实例说明

医学诊断测试
若某疾病检测的临界概率设为0.01（假阳性率1%），则当健康者被误诊为阳性的概率≤1%时，测试结果才被视为显著。

四、权威参考来源

统计术语规范
美国统计协会（ASA）《统计术语词典》定义临界概率为"决定统计显著性的预先设定概率阈值"（来源：ASA Glossary）

物理系统模型
《自然》期刊研究指出，二维方格渗流模型的临界概率$p_c approx 0.5927$（来源：Nature Physics）

工程应用标准
IEEE可靠性手册将临界概率纳入系统失效风险评估核心参数（来源：IEEE Std 352™）

公式总结

临界概率的通用数学框架可表述为：

$$ P(X in R | H_0) = alpha $$

其中$R$为拒绝域，$alpha$即临界概率。该定义贯通统计学、物理学及工程学领域。

网络扩展解释

临界概率是一个在不同学科中有不同应用和解释的术语，其核心含义通常与概率分布的阈值或关键状态相关。以下是综合多个领域后的详细解释：

1.统计学中的定义

在假设检验中，临界概率（Critical Probability）指预先设定的显著性水平（如α=0.05），用于判断样本数据是否拒绝原假设。当统计量（如Z值、t值）对应的概率超过或低于该临界值时，认为结果具有统计显著性。例如：

Z检验中，临界概率对应标准正态分布的尾部面积；
卡方检验中，临界概率与卡方分布的临界值相关。

2.经济学与系统分析中的含义

在计量经济学中，临界概率分布可能指外生变量具有某种特殊概率分布状态，这种分布对系统分析起关键作用。例如，当随机变量的分布接近某种“临界状态”时（如市场崩溃阈值），其微小变化可能引发系统性突变。

3.物理学与工程学的延伸

在相变理论或可靠性工程中，临界概率可表示系统达到相变点或失效阈值的概率。例如，材料在临界压力下断裂的概率。

4.术语辨析

与渐进分布的区别：临界概率分布不同于渐进概率分布（Asymptotic Distribution），后者描述样本量趋近无穷时的极限分布。
与临界值的区别：临界值（Critical Value）是统计量阈值，而临界概率是其对应的概率水平。

5.英语翻译与使用

英文对应术语为Critical Probability，需注意避免与“临界值”（Critical Value）混淆。

临界概率的具体含义需结合上下文，在统计中偏向决策阈值，在复杂系统中则可能表示引发质变的概率状态。建议进一步查阅具体领域的文献以获取精确定义。