英语翻译：

【经】 consecutive numbers

分词翻译：

连续的英语翻译：

sequence; progression; concatenation; continuum; run; series
【医】 continuation; continuity; per continuum
【经】 continuation

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

专业解析

在汉英词典视角下，“连续数”指数学中按固定顺序排列且无间断的数字序列，英文术语为consecutive numbers。其核心含义与用法如下：

一、数学定义与特征

1. 顺序性

   连续数指整数序列中相邻数字差值为1的集合，如 {5, 6, 7} 或 {-2, -1, 0}。其数学表达为：

   $$

   a, a+1, a+2, ldots, a+n quad (a in mathbb{Z})

   $$

   该定义强调数字的无间断顺序排列（《数学辞海》基础卷，科学出版社）。

2. 与“连续”概念的区分

   需区别于微积分的“连续性”（continuity）。连续数特指离散整数的相邻性，而非函数的连续性质（剑桥大学数学术语词典）。

二、术语应用场景

1. 代数问题

   常见于等差数列求解、数论证明（如证明两个连续整数互质）等场景（牛津数学手册）。

2. 编程与数据处理

   在代码中需生成连续整数序列时（如Python的range函数），英文文档统一使用consecutive integers（Python官方文档）。

三、常见误译辨析

• 错误译法：Continuous numbers（混淆“连续函数”概念）
• 正确译法：Consecutive numbers / Successive integers（朗文科技词典）

权威来源索引

1. 《数学辞海》第一卷，科学出版社，2018
2. Cambridge Dictionary of Mathematics, Cambridge University Press
3. The Oxford Handbook of Numerical Cognition, Oxford University Press
4. Python Documentation: Built-in Functions
5. Longman Dictionary of Scientific Usage, Pearson Education

网络扩展解释

以下基于通用知识解释“连续数”：

“连续数”通常指数学中按固定顺序排列、相邻两个数之间差相等的数列，最常见的含义是相邻差为1的整数序列。例如：

• 5, 6, 7 → 连续的三个自然数
• -2, -1, 0, 1 → 连续的四个整数

扩展说明：

1. 基本性质
   若序列为$a, a+1, a+2, ..., a+(n-1)$，则称为长度为$n$的连续数，其和可通过公式计算：
   $$ S = frac{n}{2} times [2a + (n-1)] $$

2. 应用场景

   • 数学问题：如分解质因数时寻找连续数乘积（例：$5×6×7$）。
   • 编程算法：生成连续数列或判断数字连续性（如数组中的连续子序列）。

3. 相关概念区分

   • 连续变量（统计学）：指在一定区间内可取无限个值的变量（如身高、时间），与离散型“连续数”不同。
   • 等差数列：若公差非1（如2,4,6），一般称为等差数列而非严格意义的“连续数”。

提示：具体语境中需结合差值和数域（自然数、整数等）综合理解。

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