基环英文解释翻译、基环的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 base ring

分词翻译：

基的英语翻译：

base; basic; foundation; key; primary; radix
【化】 group; radical
【医】 base; basement; group; radical

环的英语翻译：

annulus; hem in; link; loop; ring; surround
【计】 ring up; toroid
【化】 ring
【医】 annuli; anulus; band; circle; circulus; cycle; cyclo-; gyro-; loop; orb
ring; verge

专业解析

在汉英词典视角下，“基环”是一个跨学科术语，主要应用于数学（图论）和化学（分子结构）领域，其核心含义指构成环状结构的基础骨架或核心循环单元。以下是分学科释义：

一、化学领域 (Chemistry)

基环 (Base Ring / Fundamental Ring)

指有机化合物分子中，作为整个结构核心的碳环或杂环体系。它决定了分子的基本类别和命名，如苯环是芳香烃的“基环”，吡啶环是含氮杂环化合物的“基环”。

特征：

是分子中相对稳定、不易发生断裂的环状结构；
取代基或功能团通常连接在基环的原子位上。
应用：在药物化学中，修饰基环结构可改变药物活性（如喹啉类抗疟药）。

来源：国际纯粹与应用化学联合会 (IUPAC) 术语库

二、数学领域 (Mathematics)

基环 (Fundamental Cycle / Base Cycle)

在图论中，指连通图的一棵生成树添加任意一条非树边后形成的唯一环。该环是图中所有环的生成基础（通过对称差运算可导出其他环）。

公式表达：

对于图 $G$ 的生成树 $T$，添加边 $e otin T$ 后形成的环 $C_e$ 满足：

C_e = text{Path}_T(u,v) cup {e}

其中 $u,v$ 是边 $e$ 的端点，$text{Path}_T(u,v)$ 是树 $T$ 中 $u$ 到 $v$ 的唯一路径。

来源：《图论及其应用》(J. L. Gross et al.) 第1.5节

术语对照表

中文	英文	学科
基环	Base Ring / Fundamental Ring	化学
基环	Fundamental Cycle	数学（图论）
环状结构	Cyclic Structure	通用

注：以上参考链接为相关权威来源主页，具体术语定义需查阅对应章节或词条。

网络扩展解释

根据数学中的环论相关定义，“基环”这一表述可能指代环（Ring）这一代数结构的基本概念或核心性质。以下是结合搜索结果的详细解释：

一、环（Ring）的定义

环是近世代数中的核心概念，需满足以下条件（参考）：

非空集合与运算
集合 ( R ) 非空，并定义两种代数运算：加法（+）和乘法（·）。
加法交换群
- ( R ) 关于加法构成一个交换群（阿贝尔群），即满足封闭性、结合律、存在加法单位元（零元 ( 0 )）、每个元素有加法逆元（负元 (-a)），且加法满足交换律。
乘法结合律
- 乘法需满足结合律，即 ( (a·b)·c = a·(b·c) )，但乘法不一定满足交换律。
分配律
- 乘法对加法满足左右分配律：
  ( a·(b+c) = a·b + a·c )
  ( (a+b)·c = a·c + b·c )。

二、关于“基环”的可能含义

“基环”并非标准术语，可能指以下两种情况：

基础环（Basic Ring）
指满足上述环定义的最基本结构，例如整数环 ( mathbb{Z} )、多项式环等，强调其作为其他环（如矩阵环、多项式环）的基础性质。
基环的特殊类型
在某些文献中，可能指具有特定性质的环，例如：
- 交换环（乘法满足交换律）；
- 含单位元的环（存在乘法单位元 ( 1 )）；
- 无零因子环（若 ( a·b=0 )，则 ( a=0 ) 或 ( b=0 )）。

三、补充说明

零元与负元：环的加法单位元称为零元（( 0 )），每个元素 ( a ) 的加法逆元为 ( -a )（参考）。
术语建议：若需更具体的“基环”定义，建议提供上下文或确认是否为“环的基础性质”或“基座环”等术语的简写。

如需进一步探讨环的分类或实例，可结合具体数学分支（如交换代数、代数几何）展开。