几何化英文解释翻译、几何化的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 geometrization

分词翻译：

几何的英语翻译：

geometry; how many; how much

化的英语翻译：

burn up; change; convert; melt; spend; turn

专业解析

在汉英词典视角下，“几何化”指将复杂事物抽象、简化或转化为几何图形、结构或关系的过程，强调空间形式与数学逻辑的应用。该术语在不同学科领域的具体含义及对应英文如下：

一、术语核心释义

1. 抽象转化

   将非几何对象（如自然形态、社会关系、物理现象）通过数学建模转化为点、线、面等几何元素，实现量化分析与可视化。

   英文对应：Geometrization（数学/物理领域）或 Geometric abstraction（艺术/设计领域）。

2. 结构简化

   提取事物的拓扑特征或空间关系，忽略次要细节以构建几何模型。例如，将流体运动简化为矢量场，或将建筑结构抽象为框架模型。

   英文对应：Geometric simplification。

二、学科应用差异

• 数学与物理学

  指用微分几何描述复杂系统，如丘成桐证明的“庞加莱猜想”涉及三维流形的几何化猜想（Geometrization conjecture），将拓扑形态分类为八种标准几何结构。

  英文术语：Geometrization。

• 计算机图形学

  将真实物体通过多边形网格（Polygon mesh）或NURBS曲面转化为数字几何模型，用于三维渲染与仿真。

  英文术语：Polygonization 或 Tessellation。

• 艺术与设计

  将自然形态提炼为几何构图，如蒙德里安的抽象绘画或包豪斯学派的功能主义设计。

  英文术语：Geometric stylization。

三、权威定义参考

1. 《数学名词》（科学出版社）定义几何化为“用几何方法研究非几何对象”。
2. Springer数学百科全书将Geometrization解释为“赋予流形齐性几何结构的理论”。
3. ACM图形学术语库指出几何化建模是“离散近似连续曲面的核心算法”。

建议查阅专业工具书获取完整释义：

• 数学领域：丘成桐《微分几何讲义》（ISBN 978-7-04-018248-8）
• 计算机领域：Foley《计算机图形学原理与实践》
• 艺术理论：贡布里希《艺术与错觉》几何简化论章节

网络扩展解释

“几何化”是一个跨学科术语，其核心含义是将事物或理论转化为几何形式或通过几何方法进行研究。具体解释如下：

1.数学领域的几何化

在数学中，几何化指用几何思想和方法探讨其他数学分支（如代数、分析、数论等）。例如：

• 几何化猜想（Thurston's Geometrization Conjecture）将三维流形分解为具有均匀几何结构的组件。
• 现代数学分支（如代数几何）常通过几何视角研究抽象问题，体现几何化的趋势。

2.艺术与设计中的几何化

在艺术领域，几何化指以高度规则、对称的几何形式表现自然或文化元素。典型例子包括：

• 阿拉伯园林：通过几何化布局模拟伊斯兰教天堂，如矩形水池、对称花坛。
• 现代设计：将传统符号（如星宿文化）转化为几何图案，融入平面或建筑设计中。

3.其他领域的延伸

• 语言翻译：法语中“géométriser”对应“几何化”，强调形状或结构的几何特征。
• 哲学与科学：通过几何模型解释抽象概念（如时空结构、社会关系等）。

“几何化”的本质是通过几何思维简化复杂性，在不同领域表现为形式规则化、结构可视化或方法统一化。其应用既包含数学理论的深化，也涉及艺术与设计的实践创新。

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