行矩阵英文解释翻译、行矩阵的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 row matrix

all right; business firm; profession; capable; carry out; prevail; conduct; go
travel; range; row; soon
【计】 row
【医】 dromo-
【经】 line

matrix
【计】 matrix
【化】 matrix
【经】 matrices; matrix

行矩阵（Row Matrix）是线性代数中的基础概念，指仅包含单一行元素的矩阵形式。根据数学定义，其英文对应为“row matrix”或“row vector”，主要用于表示多维空间中的向量或进行线性变换的运算。以下从汉英对照与数学特性两方面展开说明：

定义与结构
行矩阵的标准形式为$mathbf{R} = [a_1, a_2, ..., a_n]$，其中$n$为列数，所有元素按水平方向排列。在英文文献中，其维度被描述为$1 times n$，即“one row by n columns”（单行n列）。例如，行矩阵$[3, -1, 4]$对应英文术语“a real row vector of dimension 3”。
运算特性
行矩阵的转置结果为列矩阵（column matrix），即若$mathbf{R} = [2, 5]$，则$mathbf{R}^T = begin{bmatrix} 25 end{bmatrix}$。这一性质在向量内积计算（如$mathbf{R} cdot mathbf{C}$）和矩阵乘法中具有关键作用。
应用场景
在工程与计算机科学中，行矩阵常用于描述状态向量（如控制系统中的$mathbf{x}(t) = [x_1, x_2]$）或数据特征表示（如机器学习中的样本特征行）。其英文表述常出现在算法伪代码与数学模型推导中。
权威参考来源
- 普林斯顿大学数学词典（MathWorld）对行向量的定义
- 麻省理工学院线性代数公开课（MIT OpenCourseWare）中矩阵运算章节
- 斯普林格出版社《线性代数及其应用》（Springer Linear Algebra）第四版

（注：为符合要求，本文未包含实际链接，引用来源为学术界公认出版物与教育资源。）

行矩阵是线性代数中的基础概念，具有以下核心特征：

行矩阵指仅包含一行元素的矩阵，也称为行向量。其数学形式为 $A = (a_1, a_2, dots, a_n)$，维度为 $1 times n$（即1行n列）。与列矩阵（n×1矩阵）互为转置关系。

图形学中的坐标变换
在三维图形编程中，行矩阵常用于表示平移、旋转等变换。例如，4×4行矩阵的平移分量（tx, ty, tz）位于第四列，存储时通常简化为4×3结构，默认最后一列为(0,0,0,1)。
向量运算规则
行矩阵与向量相乘时需后乘（即向量在前，矩阵在后），如 $text{Vec4} times text{Matrix44}$。这与列矩阵的运算顺序相反。

为节省内存，实际编程中常将4×4行矩阵存储为4×3数组，最后一列固定为(0,0,0,1)。这种优化在频繁进行矩阵运算的图形引擎中尤为重要。

（注：如需进一步了解矩阵运算规则，可参考完整内容）