惯量主轴英文解释翻译、惯量主轴的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 principal axis of inertia

分词翻译：

惯的英语翻译：

be used to; indulge; spoil

量的英语翻译：

capacity; estimate; measure; mete; quantity; quantum
【医】 amount; dose; dosis; measure; quanta; quantity; quantum
【经】 volume

主轴的英语翻译：

【医】 principal axis

专业解析

惯量主轴是刚体动力学中的重要概念，指刚体转动时惯性张量矩阵呈现对角化特征的三个正交坐标轴。在主轴坐标系中，刚体的转动惯量仅沿这三个相互垂直的方向存在，其他方向的惯性积为零，可显著简化刚体转动方程的求解过程。

该概念包含以下核心要素：

数学定义：惯性张量$I$在主轴坐标系中退化为对角矩阵
$$ I = begin{pmatrix} I_1 & 0 & 0 0 & I_2 & 0 0 & 0 & I_3 end{pmatrix} $$

其中$I_1,I_2,I_3$称为主转动惯量（来源：《经典力学》Goldstein著）。
物理特性：当刚体绕任一主轴旋转时，角动量矢量$vec{L}$与角速度矢量$vec{omega}$方向一致，满足$vec{L} = Ivec{omega}$（来源：MIT开放课程《经典力学》讲义）。
应用领域：在航天器姿态控制、陀螺仪设计、分子转动光谱分析等领域具有重要应用价值。例如卫星的稳定转动需要与主轴对齐（来源：NASA技术报告SP-8016）。

根据刚体对称性，规则几何体（如立方体、圆柱体）的主轴通常与其几何对称轴重合。对于任意形状刚体，可通过求解惯性张量矩阵的特征向量确定主轴方向（来源：《理论力学教程》周衍柏著）。

网络扩展解释

惯量主轴是刚体力学中的重要概念，其核心作用是简化转动惯量的计算。以下是综合解释：

一、基本定义

惯量主轴是指通过刚体某一点的三个相互垂直的坐标轴，使得刚体绕这些轴的惯性积为零。此时转动惯量矩阵退化为对角矩阵，即： $$ I = begin{pmatrix} I{xx} & 0 & 0 0 & I{yy} & 0 0 & 0 & I_{zz} end{pmatrix} $$ 这一特性使得动力学方程（如欧拉方程）的求解大幅简化。

二、中心惯量主轴的特殊性

当惯量主轴通过刚体的质心时，称为中心惯量主轴。根据的结论：

中心惯量主轴唯一存在三条，且与质心的惯量主轴重合；
位于中心惯量主轴上的任意一点，其惯量主轴与中心主轴平行或重合。

三、物理意义与应用

简化计算：通过选择惯量主轴，可将复杂的惯性张量对角化，避免交叉项（惯性积）的干扰。
对称性关联：若刚体具有对称轴或对称面，其对称轴往往就是惯量主轴。例如，均质立方体的棱方向即为主轴方向。

四、确定方法

数学对角化：通过线性代数方法将惯性张量矩阵对角化，找到特征向量对应的主轴方向。
几何对称性：利用刚体的几何对称特征直接判断主轴方向，如旋转对称轴必为主轴。

扩展说明

非质心主轴：对于非质心点，惯量主轴需通过平行轴定理转换，但中心主轴仍具有最优简化特性。
动力学表现：绕惯量主轴旋转时，角动量与角速度方向一致，避免陀螺效应中的进动现象。

如需进一步了解数学推导或具体应用案例，可参考理论力学教材中关于惯性张量的章节。