标准离差英文解释翻译、标准离差的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【经】 standard deviation

分词翻译：

标准的英语翻译：

criteria; level; mark; measure; normal; par; rule; standard; criterion
【计】 etalon; normal; STD
【化】 standards
【医】 norm; normo-; rubric; standard
【经】 denominator; norm; standard

离差的英语翻译：

【化】 dispersion

专业解析

标准离差（Standard Deviation）是统计学中衡量数据离散程度的核心指标，其英文对应词为"Standard Deviation"，国际通用符号为σ（总体）或s（样本）。该概念由卡尔·皮尔逊于1893年正式命名并推广使用，现已成为金融分析、质量控制和科学研究等领域的基础工具。

根据《数理统计学导论》（高等教育出版社）定义，标准离差的计算基于数据点与均值的平均平方偏差。其数学表达式为： $$ σ = sqrt{frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}(xi - mu)} $$ 式中，N代表数据总量，μ为均值。在样本计算时采用无偏估计公式： $$ s = sqrt{frac{1}{n-1}sum{i=1}^{n}(x_i - bar{x})} $$

中国国家统计局官网将其解释为"描述数据分布离散程度的绝对指标"，国际标准化组织（ISO）在《统计学词汇与符号》标准中强调其作为风险度量工具的核心地位。与方差不同，标准离差保持与原数据相同的量纲，这使得结果更易解读。

在金融投资领域，标准离差被公认为测量波动率的黄金标准，美国金融业监管局（FINRA）要求所有基金产品必须披露该指标。工程质量管理领域，根据六西格玛管理理论，标准离差直接决定生产过程的能力指数（CPK）。

网络扩展解释

标准离差（Standard Deviation）是统计学中衡量数据离散程度的核心指标，用于反映数据点与平均值之间的偏离程度。以下是详细解释：

1.定义与公式

标准离差是方差的平方根，计算公式为： $$ sigma = sqrt{frac{1}{N} sum_{i=1}^{N} (x_i - mu)} $$ 其中：

$sigma$ 表示标准离差；
$x_i$ 是单个数据点；
$mu$ 是数据集的平均值；
$N$ 是数据总数。

2.核心作用

量化波动性：数值越大，数据分布越分散；数值越小，数据越集中。
比较数据集：即使单位或均值不同，标准离差也能通过变异系数（标准差/均值）进行横向对比。

3.应用场景

金融领域：衡量投资风险，例如股票收益率的波动性。
质量控制：检测生产过程中产品的稳定性。
教育评估：分析学生成绩的差异程度。

4.计算步骤示例

假设某次考试5名学生成绩为：80, 85, 90, 95, 100：

计算均值：$(80+85+90+95+100)/5 = 90$；
求各数据与均值的差：-10, -5, 0, +5, +10；
平方差值：100, 25, 0, 25, 100；
计算方差：$(100+25+0+25+100)/5 = 50$；
取平方根得标准离差：$sqrt{50} approx 7.07$。

5.注意事项

适用性：适用于对称分布（如正态分布），偏态数据需结合其他指标（如四分位距）。
异常值敏感度：极端值会显著增大标准离差，需谨慎处理。

通过标准离差，可以更直观地理解数据的分布特性，辅助决策与分析。