标準離差英文解釋翻譯、标準離差的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【經】 standard deviation

分詞翻譯：

标準的英語翻譯：

criteria; level; mark; measure; normal; par; rule; standard; criterion
【計】 etalon; normal; STD
【化】 standards
【醫】 norm; normo-; rubric; standard
【經】 denominator; norm; standard

離差的英語翻譯：

【化】 dispersion

專業解析

标準離差（Standard Deviation）是統計學中衡量數據離散程度的核心指标，其英文對應詞為"Standard Deviation"，國際通用符號為σ（總體）或s（樣本）。該概念由卡爾·皮爾遜于1893年正式命名并推廣使用，現已成為金融分析、質量控制和科學研究等領域的基礎工具。

根據《數理統計學導論》（高等教育出版社）定義，标準離差的計算基于數據點與均值的平均平方偏差。其數學表達式為： $$ σ = sqrt{frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}(xi - mu)} $$ 式中，N代表數據總量，μ為均值。在樣本計算時采用無偏估計公式： $$ s = sqrt{frac{1}{n-1}sum{i=1}^{n}(x_i - bar{x})} $$

中國國家統計局官網将其解釋為"描述數據分布離散程度的絕對指标"，國際标準化組織（ISO）在《統計學詞彙與符號》标準中強調其作為風險度量工具的核心地位。與方差不同，标準離差保持與原數據相同的量綱，這使得結果更易解讀。

在金融投資領域，标準離差被公認為測量波動率的黃金标準，美國金融業監管局（FINRA）要求所有基金産品必須披露該指标。工程質量管理領域，根據六西格瑪管理理論，标準離差直接決定生産過程的能力指數（CPK）。

網絡擴展解釋

标準離差（Standard Deviation）是統計學中衡量數據離散程度的核心指标，用于反映數據點與平均值之間的偏離程度。以下是詳細解釋：

1.定義與公式

标準離差是方差的平方根，計算公式為： $$ sigma = sqrt{frac{1}{N} sum_{i=1}^{N} (x_i - mu)} $$ 其中：

$sigma$ 表示标準離差；
$x_i$ 是單個數據點；
$mu$ 是數據集的平均值；
$N$ 是數據總數。

2.核心作用

量化波動性：數值越大，數據分布越分散；數值越小，數據越集中。
比較數據集：即使單位或均值不同，标準離差也能通過變異系數（标準差/均值）進行橫向對比。

3.應用場景

金融領域：衡量投資風險，例如股票收益率的波動性。
質量控制：檢測生産過程中産品的穩定性。
教育評估：分析學生成績的差異程度。

4.計算步驟示例

假設某次考試5名學生成績為：80, 85, 90, 95, 100：

計算均值：$(80+85+90+95+100)/5 = 90$；
求各數據與均值的差：-10, -5, 0, +5, +10；
平方差值：100, 25, 0, 25, 100；
計算方差：$(100+25+0+25+100)/5 = 50$；
取平方根得标準離差：$sqrt{50} approx 7.07$。

5.注意事項

適用性：適用于對稱分布（如正态分布），偏态數據需結合其他指标（如四分位距）。
異常值敏感度：極端值會顯著增大标準離差，需謹慎處理。

通過标準離差，可以更直觀地理解數據的分布特性，輔助決策與分析。