柯尔莫戈洛夫复杂性英文解释翻译、柯尔莫戈洛夫复杂性的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 kolmogorov complexity

分词翻译：

柯的英语翻译：

【建】 chry-; chryso-

尔的英语翻译：

like so; you

莫的英语翻译：

don't; no; no one; nothing

戈的英语翻译：

dagger
【化】 gray; grey

夫的英语翻译：

goodman; husband; sister-in-law

复杂的英语翻译：

complex; complexity; intricacy

专业解析

柯尔莫戈洛夫复杂性（Kolmogorov Complexity）是信息论与计算理论中的重要概念，由苏联数学家安德雷·柯尔莫戈洛夫（Andrey Kolmogorov）于1965年提出。其核心定义为：描述一个对象所需的最短计算机程序长度，用于量化对象的“信息含量”或“随机性程度”。在汉英词典中，该术语对应英文“Kolmogorov complexity”，中文亦译作“科尔莫戈洛夫复杂性”或“柯氏复杂性”。

核心特征与数学表达

柯尔莫戈洛夫复杂性基于通用图灵机模型，假设存在一个固定编程语言，其数学表达式为：

K_U(x) = min{ |p| : U(p) = x }

其中$U$为通用图灵机，$p$为生成对象$x$的程序，$|p|$表示程序长度。该理论表明，若对象可被简短程序描述，则复杂性低；反之则高。

应用领域与研究意义

信息压缩：为无损压缩算法提供理论极限，例如最短编码长度无法低于柯尔莫戈洛夫复杂性。
随机性判定：若某序列的柯尔莫戈洛夫复杂性接近其自身长度，则判定为随机序列。
机器学习：用于模型复杂性与泛化能力的理论分析，如奥卡姆剃刀原则的形式化表达。

权威参考文献

斯坦福哲学百科全书：详细阐述柯尔莫戈洛夫复杂性的哲学基础（链接）。
数学百科全书（MathWorld）：提供数学定义与公式推导（链接）。
学术专著《An Introduction to Kolmogorov Complexity and Its Applications》：系统讨论其应用场景（链接）。

网络扩展解释

柯尔莫戈洛夫复杂性（Kolmogorov Complexity）是衡量对象（如字符串、数据序列等）复杂程度的核心概念，由苏联数学家安德列·柯尔莫戈洛夫（Andrei Kolmogorov）于20世纪60年代提出。其核心思想是：一个对象的复杂性等于生成该对象所需的最短程序长度。以下是详细解释：

1.定义与公式

柯尔莫戈洛夫复杂性定义为：
对于任意对象（如二进制字符串），其复杂性是能够生成该对象的最短程序的长度。数学上可表示为：
$$ K(x) = min { |p| : U(p) = x } $$
其中，$U$ 是通用图灵机，$p$ 是程序，$|p|$ 是程序长度。

2.核心特性

不可计算性：无法通过算法精确计算任意对象的柯尔莫戈洛夫复杂性，但可通过概率方法近似估计。
随机性与规律性：完全随机的字符串复杂性接近其自身长度，而高度规律的对象（如全0序列）复杂性极低。
通用性：与具体编程语言无关，不同语言下的结果仅相差常数项。

3.应用领域

信息论：量化信息的“本质复杂度”，补充香农熵的不足。
数据压缩：理论最优压缩极限由柯尔莫戈洛夫复杂性决定。
随机性判定：若字符串的复杂性接近其长度，则判定为随机序列。

4.相关扩展

广义柯尔莫戈洛夫复杂度：在特定计算模型或约束下的变体，例如考虑时间/空间复杂度（但需注意，此概念在搜索结果中仅低权威性来源提及，可能缺乏广泛共识）。

5.柯尔莫戈洛夫的贡献背景

柯尔莫戈洛夫是20世纪最具影响力的数学家之一，其研究涵盖概率论、拓扑学、湍流等领域。他提出复杂性理论的目标是“在随机性中发现秩序”，这也贯穿了他对概率论公理化的奠基工作。

柯尔莫戈洛夫复杂性通过算法视角重新定义了“复杂性”，揭示了信息本质与随机性的深层联系，成为理论计算机科学和信息论的重要基石。