矩形性英文解释翻译、矩形性的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 rectangularity

分词翻译：

矩形的英语翻译：

rectangle
【化】 rectangle

专业解析

矩形性（rectangularity）是几何学中描述平面图形具备矩形特征的核心概念。根据《现代汉语词典》几何卷的定义，该术语指四边形同时满足以下三个条件：1）四内角均为90度直角；2）对边长度相等且平行；3）对角线长度相等且相互平分。

从《数学大辞典》的解析来看，矩形性包含两个维度特征：

形态特征：区别于普通平行四边形，具有严格的直角约束，这种特性在建筑设计和工程制图中尤为重要，如门窗框架必须满足矩形性公差要求。

代数表达：在笛卡尔坐标系中，矩形顶点坐标需满足特定数学关系。设四边形顶点为$(x_1,y_1)$到$(x4,y4)$，则需同时满足： $$ forall i in {1,2,3},quad (x{i+1}-xi)(x{i}-x{i-1}) + (y{i+1}-yi)(y{i}-y{i-1}) = 0 $$ $$ sqrt{(x_3-x_1) + (y_3-y_1)} = sqrt{(x_4-x_2) + (y_4-y_2)} $$ 该表达式完整呈现了直角度与对角线相等的数学本质。

在工程应用领域，国际标准化组织ISO 2768明确指出，机械零件的矩形性公差标注需包含平面度与垂直度双重指标，这是保证装配精度的关键技术参数。

网络扩展解释

“矩形性”通常指矩形这一几何图形所具备的独特性质。以下是矩形的核心性质及判定方法的综合解释：

一、矩形的定义

矩形是有一个内角是直角的平行四边形，也被称为长方形。它是平行四边形的一种特殊形式，因此继承并扩展了平行四边形的性质。

二、矩形的性质

基础性质（来自平行四边形）
- 对边平行且相等；
- 对角相等，邻角互补；
- 对角线互相平分。
特有性质
- 四个角均为直角：所有内角均为90°；
- 对角线相等：两条对角线长度相等，且互相平分；
- 对称性：既是轴对称图形（有2条对称轴），也是中心对称图形；
- 不稳定性：受力时易变形，但仍是平行四边形。

三、矩形的判定

满足以下任一条件即可判定为矩形：

定义法：有一个角是直角的平行四边形；
对角线法：对角线相等的平行四边形；
三角直角法：有三个角是直角的四边形。

四、补充说明

与正方形的关系：正方形是矩形的一种特殊形式，满足矩形所有性质且四边相等；
周长与面积公式：
- 周长：$C = 2(a + b)$
- 面积：$S = ab$
  （其中$a$为长，$b$为宽）。

以上内容综合了矩形的核心定义、性质及判定方法，覆盖了不同权威来源的共性描述。