均方值英文解释翻译、均方值的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 mean square value

分词翻译：

均的英语翻译：

all; equal; without exception

方的英语翻译：

direction; power; side; square

值的英语翻译：

cost; value; happen to; on duty
【医】 number; titer; titre; value

专业解析

均方值（Mean Square Value）是信号处理、统计学和工程学中的重要概念，指一个随机信号或数据序列平方后的平均值。其英文对应术语为Mean Square Value 或Mean Squared Value。

一、数学定义

对于离散信号序列 ( x[n] )（共 ( N ) 个样本），均方值（MSV）的计算公式为： $$ text{MSV} = frac{1}{N} sum{n=1}^{N} x[n] $$ 对于连续信号 ( x(t) ) 在时间区间 ( T ) 内，其定义为： $$ text{MSV} = frac{1}{T} int{0}^{T} x(t) , dt $$

二、物理意义与工程应用

信号能量表征
均方值直接反映信号的平均功率（若信号表示电压或电流，则需结合负载阻抗计算实际功率）。例如，在交流电路中，电压的均方值与其功率成正比。

与方差和均值的关系
均方值（MSV）、均值（( mu )）和方差（( sigma )）满足： $$ text{MSV} = sigma + mu $$ 表明均方值同时包含信号的波动强度（方差）和直流分量（均值）信息。

噪声分析
在电子工程中，噪声信号的均方值用于量化背景噪声强度，是信噪比（SNR）计算的关键参数。

三、与相关概念的区别

均方值 vs 均方根（RMS）：
均方根是均方值的平方根（( text{RMS} = sqrt{text{MSV}} )），代表信号的有效值（Effective Value）。

均方值 vs 方差：
方差描述信号偏离均值的程度（( sigma = text{MSV} - mu )），而均方值包含直流分量。

四、典型应用场景

电力系统：计算交流电的有效功率。
振动分析：评估机械振动的能量分布。
通信工程：量化信号与噪声的功率水平。

参考来源：

IEEE标准术语（电力系统）
《信号与系统》（Alan V. Oppenheim）
《通信原理》（John G. Proakis）
《机械振动分析基础》（Leonard Meirovitch）

网络扩展解释

均方值（Mean Square Value）是统计学和信号处理中的重要概念，用于描述数据或信号的平均能量或功率。以下是详细解释：

1.定义与公式

均方值表示一组数据（或信号）的平方的平均值。其数学公式为： $$ text{对于离散数据：} quad text{均方值} = frac{1}{N} sum_{i=1}^{N} xi text{对于连续信号：} quad text{均方值} = frac{1}{T} int{0}^{T} x(t) , dt $$ 其中：

离散数据：$x_i$ 为第 $i$ 个数据点，$N$ 为数据总数。
连续信号：$x(t)$ 是时间函数，$T$ 为积分时间。

2.物理意义

信号处理：均方值反映信号的平均功率（功率与电压/电流的平方成正比）。例如，交流电的功率计算常用均方值。
统计学：均方值是随机变量的二阶原点矩，与方差关系密切（方差 = 均方值 - 均值的平方）。

3.与相关概念的区别

均方根值（RMS）：均方值的平方根，如交流电的“有效电压”即 RMS。
方差：描述数据波动程度，计算公式为 $text{方差} = text{均方值} - (text{均值})$。

4.应用场景

工程领域：评估噪声强度、机械振动能量等。
通信系统：量化信号功率，优化传输效率。
数据分析：衡量数据集整体幅值大小。

示例

若数据为 $[1, 2, 3]$，均方值为： $$ frac{1 + 2 + 3}{3} = frac{1+4+9}{3} = 4.67 $$

通过均方值，可以更全面地理解数据或信号的强度特征，尤其在需要排除正负抵消影响的场景中（如交变信号）。