计算复杂性英文解释翻译、计算复杂性的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 complexity of computation; computational complexity
computing complexity

分词翻译：

计算的英语翻译：

calculate; compute; cast; count; figure up; calculation; computation
【计】 calc; calculating; computing; tallying
【经】 calculate; calculation; computation; computing element; reckon
reckoning

复杂的英语翻译：

complex; complexity; intricacy

专业解析

计算复杂性（Computational Complexity）是理论计算机科学的核心概念，指在解决特定计算问题时所需资源（如时间、空间）的内在难度度量。其核心研究目标包括：

问题分类：将计算问题按难度划分为P、NP、NP完全等复杂度类；
资源分析：量化算法执行所需的时间（时间复杂度）和内存（空间复杂度）；
难解性证明：判定某些问题是否存在高效解法（如P vs NP问题）。

一、汉英词典定义对比

《现代汉语词典》（第7版）
“计算复杂性”：描述计算机解决问题所需计算资源（时间、存储空间）的规模特性，反映问题固有的计算难度。

来源：中国社会科学院语言研究所词典编辑室
《牛津计算机科学词典》（Oxford Dictionary of Computer Science, 2016）
"Computational Complexity": The study of the intrinsic difficulty of computational problems, measured by the resources (time, memory, or circuit size) required to solve them.

来源：Oxford University Press

二、核心概念解析

时间复杂度
描述算法运行时间随输入规模增长的速率，常用大O符号表示（如$O(n)$）。例如，冒泡排序的时间复杂度为$O(n)$，而快速排序平均为$O(n log n)$。
空间复杂度
衡量算法执行过程中占用的内存空间。递归算法通常具有较高的空间复杂度（如汉诺塔问题为$O(n)$）。
复杂度类
- P类：可在多项式时间内解决的问题（如排序）；
- NP类：解的正确性可在多项式时间内验证的问题（如旅行商问题）；
- NP完全问题：NP类中最难的问题，若任一NP完全问题有高效解法，则所有NP问题可解（如布尔可满足性问题）。

三、实际应用场景

密码学：RSA加密依赖大数分解的NP难特性；
算法优化：在数据压缩（如霍夫曼编码）中通过降低复杂度提升效率；
人工智能：机器学习模型训练需权衡时间精度（如深度学习模型复杂度分析）。

四、权威参考文献

Arora, S., & Barak, B. (2009). Computational Complexity: A Modern Approach. Cambridge University Press.
[ISBN 978-0-521-42426-4]

Papadimitriou, C. H. (1994). Computational Complexity. Addison-Wesley.
[ISBN 978-0-201-53082-7]

Cook, S. A. (1971). "The Complexity of Theorem-Proving Procedures". Proceedings of STOC.
[DOI: 10.1145/800157.805047]

注：经典定义可参考Clay数学研究所对P vs NP问题的阐述（claymath.org/millennium-prize-problems）及斯坦福大学理论计算机科学讲义（theory.stanford.edu）。

网络扩展解释

计算复杂性（Computational Complexity）是计算机科学中的一个核心理论领域，主要研究解决问题所需的资源（如时间、空间）如何随问题规模增长而变化。它旨在量化算法的效率，并分类问题的“难易程度”。以下是详细解释：

一、核心概念

时间复杂性
描述算法运行时间与输入规模（如数据量n）的关系，常用大O符号（如O(n)、O(n²)）表示。例如：
- 线性时间O(n)：遍历一个数组；
- 多项式时间O(n²)：冒泡排序；
- 指数时间O(2ⁿ)：暴力破解密码。
空间复杂性
衡量算法执行时占用的内存空间，同样用大O符号表示。例如，递归算法可能因调用栈过深导致空间复杂度为O(n)。

二、问题分类

计算复杂性理论将问题分为几大类：

P类问题
可在多项式时间内解决（如排序、最短路径）。
NP类问题
解的正确性可在多项式时间内验证，但未找到多项式时间解法（如旅行商问题、数独）。
NP完全问题
NP中最难的问题，若任何一个NP完全问题被证明属于P，则所有NP问题都属于P（如布尔可满足性问题）。
NP困难问题
比NP完全更广泛，可能不属于NP类（如停机问题）。

三、实际意义

算法优化
帮助开发者选择高效算法（如用快速排序替代冒泡排序）。
问题可解性
判断某些问题是否在合理时间内有解（如密码学依赖NP困难问题保证安全性）。
理论边界
著名的“P vs NP问题”是计算机科学七大千禧难题之一，若P=NP，将颠覆密码学、人工智能等领域。

四、示例

简单问题：查找数组中最大值（时间O(n)，空间O(1)）。
复杂问题：背包问题（动态规划解法时间O(nW)，空间O(nW)；若W极大，则效率骤降）。

通过分析计算复杂性，我们能系统评估算法效率，避免在不可行的问题上浪费资源。