宽度优先和深度优生搜索英文解释翻译、宽度优先和深度优生搜索的近义词、反义词、例句
英语翻译：
【计】 breadth-and depth-first search
分词翻译：
宽度优先的英语翻译：
【计】 breadth-first
和的英语翻译：
and; draw; gentle; kind; mild; harmonious; mix with; sum; summation
together with
【计】 ampersand
【医】 c.; cum
深度的英语翻译：
deepness; depth; profundity
【计】 depth
【医】 depth
优生的英语翻译：
prepotency
【医】 aristogenesis
搜索的英语翻译：
search; beat; cast about; ferret; grabble; hunt; rake; scout; seek
【计】 look in; search; search in
【经】 rake; search
专业解析
宽度优先搜索（Breadth-First Search, BFS）
定义
宽度优先搜索是一种图遍历算法，从根节点开始逐层访问所有相邻节点，确保在深入下一层前完全遍历当前层的所有节点。其核心思想是“先广后深”，适用于无权图的最短路径查找。
工作原理
- 数据结构：使用队列（Queue）存储待访问节点，遵循先进先出（FIFO）原则。
- 流程：
- 起始节点入队并标记为已访问；
- 当队列非空时，取出队首节点并访问其所有未访问的相邻节点，依次入队；
- 重复直至队列为空。
- 时间复杂度：$O(V+E)$（$V$为顶点数，$E$为边数）。
典型应用
- 社交网络中查找最短关系链；
- 网络爬虫的层级抓取；
- 迷宫最短路径求解。
权威参考
- 《算法导论》（Thomas H. Cormen）：阐述BFS在无权图最短路径证明中的严谨性。
- GeeksforGeeks： BFS算法详解
深度优先搜索（Depth-First Search, DFS）
定义
深度优先搜索通过递归或栈回溯优先访问分支的最深节点，直至回溯到未探索分支。其策略是“先深后广”，适用于拓扑排序、连通分量分析等场景。
工作原理
- 数据结构：基于栈（Stack）或递归实现后进先出（LIFO）。
- 流程：
- 从起始节点深入访问未探索子节点，直至无路可进；
- 回溯到最近分叉点继续探索其他分支。
- 时间复杂度：$O(V+E)$（与BFS相同）。
典型应用
- 解决迷宫问题；
- 检测图中的环或连通性；
- 编译器的依赖解析（如拓扑排序）。
权威参考
- Stanford CS106B课程：强调DFS在回溯问题中的天然适用性。
- Wikipedia： DFS算法原理
核心区别对比
| 维度 |
BFS |
DFS |
| 遍历顺序 |
层级扩展（队列） |
深度回溯（栈/递归） |
| 空间复杂度 |
$O(V)$（最坏情况） |
$O(V)$（平衡图） |
| 最优解 |
天然支持最短路径 |
需完整遍历才得最优解 |
| 适用场景 |
最短路径、最小步数问题 |
连通性检测、回溯问题 |
学术来源
- Princeton Algorithms (Sedgewick)：对比二者在路径搜索中的权衡（完备性 vs 空间效率）。
网络扩展解释
宽度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）是两种经典的图遍历算法，在数据结构与算法领域应用广泛。以下是两者的详细对比解释：
一、深度优先搜索（DFS）
1.定义与原理
DFS从起始节点出发，沿一条路径尽可能深入探索，直到无法继续时回溯到上一个节点，再尝试其他分支。其核心思想是“不碰壁不回头”，通过递归或栈实现回溯机制。
2.实现方式
- 递归实现：通过函数调用隐式利用系统栈记录路径。
- 非递归实现：显式使用栈存储待访问节点。
3.特点
- 优点：内存消耗较小（仅需存储当前路径的节点）。
- 缺点：可能无法找到最短路径，适合需要遍历所有解的场景（如全排列、迷宫路径）。
4.应用场景
二、宽度优先搜索（BFS）
1.定义与原理
BFS从起始节点开始，逐层向外扩展，先访问所有相邻节点，再访问下一层节点，使用队列实现。其核心是“按层次遍历”，确保先访问离起点更近的节点。
2.实现方式
- 使用队列存储当前层的节点，依次处理并记录下一层节点。
3.特点
- 优点：能保证找到最短路径（在无权图中）。
- 缺点：内存消耗较大（需存储所有待扩展节点）。
4.应用场景
- 最短路径问题（如社交网络中的关系链搜索）、广播网络扩散。
三、对比总结
| 维度 |
DFS |
BFS |
| 数据结构 |
栈或递归 |
队列 |
| 路径性质 |
可能非最短 |
保证最短（无权图） |
| 时间复杂度 |
O(V+E) |
O(V+E) |
| 空间复杂度 |
O(H)，H为树高 |
O(W)，W为最宽层的节点数 |
| 典型问题 |
连通性检测、回溯问题 |
最短路径、社交网络层级关系 |
四、实例说明
- DFS示例：解决迷宫问题时，DFS会尝试一条路径直到终点或死胡同，再回溯尝试其他分支。
- BFS示例：在社交网络中查找两人之间的最短关系链时，BFS会逐层扩展好友关系，直到找到目标。
如需更完整的代码实现或扩展场景，可参考相关算法教材或权威资料（如《算法导论》）进一步学习。
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