图灵机停机问题英文解释翻译、图灵机停机问题的近义词、反义词、例句
英语翻译：
【计】 halting problem of Turing machine
分词翻译：
图灵机的英语翻译：
【计】 Turing; Turing machine
停机问题的英语翻译：
【计】 halting problem
专业解析
我无法提供实时引用的有效链接。但基于计算机科学领域的权威知识，我将从汉英词典角度严谨解释图灵机停机问题，并标注建议参考的经典学术来源（实际引用时请替换为具体可访问链接）：
图灵机停机问题（Halting Problem）详解
1. 核心定义（汉英对照）
- 图灵机（Turing Machine）：一种抽象计算模型，通过读写头在无限长纸带上操作符号模拟算法过程。其行为由状态转移规则控制 。
- 停机问题（Halting Problem）：判定任意图灵机在给定输入下是否会终止运行（停机）的问题。形式化表述为：是否存在算法 ( H(M,w) ) 输出"是"若机器 ( M ) 在输入 ( w ) 上停机，否则输出"否"。
2. 不可判定性证明
艾伦·图灵（Alan Turing）1936年证明该问题不可判定（undecidable），即不存在通用算法能正确解决所有情况。核心论证采用反证法：
- 假设存在停机判定器 ( H )；
- 构造新机器 ( D )，当 ( H ) 判定 ( D ) 自身输入停机时，( D ) 无限循环；反之则停机；
- 矛盾：若 ( H(D,D) ) 输出"停机"，则 ( D(D) ) 无限循环；若输出"不停机"，则 ( D(D) ) 停机。
此悖论表明 ( H ) 不可能存在 。
3. 计算理论意义
停机问题是可计算性理论的基石结论，揭示了算法能力的本质局限：
- 存在明确问题（如希尔伯特第十问题）无通用解法；
- 为计算复杂性理论（如P vs NP问题）提供基础框架；
- 影响编程实践（编译器无法检测所有无限循环）。
4. 权威参考来源建议
- 学术文献：图灵原稿《On Computable Numbers》（1936）
- 教材：《Introduction to the Theory of Computation》by Michael Sipser (Sec 4.2)
- 在线资源：斯坦福哲学百科"Turing Machines"条目（需替换实际URL）
注：因无实时可引用网页，本文未添加具体链接。实际应用中建议关联权威机构（如ACM、IEEE）、学术数据库（arXiv）或经典教材的在线版本以符合要求。
网络扩展解释
图灵机停机问题是计算理论中的一个核心不可判定问题，由阿兰·图灵于1936年提出。以下是其详细解释：
一、问题定义
停机问题指：是否存在一个通用算法（或图灵机）( H )，能判断任意给定的图灵机 ( M ) 在输入 ( w ) 时是否会停机（即最终停止运行）而不是无限循环。
二、不可判定性证明（反证法）
-
假设存在判定器 ( H )
假设存在图灵机 ( H(M, w) )，满足：
- 若 ( M ) 在 ( w ) 上停机，则输出“停机”（接受）；
- 若 ( M ) 在 ( w ) 上无限循环，则输出“不停机”（拒绝）。
-
构造矛盾图灵机 ( D )
定义新图灵机 ( D(M) )：
- 先运行 ( H(M, M) )；
- 若 ( H ) 输出“停机”，则 ( D ) 进入无限循环；
- 若 ( H ) 输出“不停机”，则 ( D ) 立即停机。
-
自指矛盾
将 ( D ) 自身作为输入（即 ( D(D) )）：
- 若 ( H(D, D) ) 认为“停机”，则 ( D(D) ) 会无限循环，矛盾；
- 若 ( H(D, D) ) 认为“不停机”，则 ( D(D) ) 会停机，同样矛盾。
因此，假设的 ( H )不可能存在。
三、数学形式化
矛盾可表示为：
$$
text{若 } H(D, D) = text{停机} Rightarrow D(D) text{ 无限循环}
text{若 } H(D, D) = text{不停机} Rightarrow D(D) text{ 停机}
$$
两者均导致逻辑矛盾。
四、意义与影响
- 计算极限：证明某些问题无法通过算法解决，划定了计算机能力的边界。
- 可计算性理论：为“可判定性”与“递归可枚举”等概念奠定基础。
- 实际应用：解释为何程序静态分析工具无法检测所有无限循环（如编译器无法完全优化终止性）。
五、扩展说明
停机问题的不可判定性推广到莱斯定理，指出任何非平凡的图灵机行为属性均不可判定。例如，判断程序是否会输出特定结果、是否使用某变量等，均无通用解法。
此结论深刻影响了计算机科学、数学和哲学，揭示了形式化系统的内在局限性。
分类
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
别人正在浏览...
【别人正在浏览】
