英语翻译：

trisect; trisection

相关词条：

1.trisector  

分词翻译：

三的英语翻译：

three; several; many
【计】 tri
【化】 trimethano-; trimethoxy
【医】 tri-

等分的英语翻译：

part
【计】 equal division
【医】 moiety

专业解析

三等分（trisection）是几何学中的基础概念，指将一个物体或量精确划分为三个完全相等的部分。从汉英词典释义角度，该词对应英文翻译为"divide into three equal parts"或"trisection"，常见于数学、工程制图等领域。

在专业语境中，三等分的数学定义可表述为： $$ text{若线段}ABtext{被点}P_1,P_2text{三等分，则}AP_1 = P_1P_2 = P_2B $$ 这一概念源自古希腊几何难题"三等分角问题"，即仅用直尺和圆规将任意角分为三个相等角度，后经伽罗瓦群论证实为不可解命题。

现代应用包括：

1. 机械制图中的公差分配
2. 统计学中的样本分组
3. 音乐理论中的节奏划分
4. 建筑设计的比例分割

权威词典《朗文当代高级英语辞典》第6版将"trisection"定义为："the division of something into three equal parts"，该释义与我国《数学名词》第三版的标准定义完全对应。

网络扩展解释

“三等分”是一个数学和几何学术语，指将一个整体或量精确地分成三个完全相等的部分。以下是具体解释：

1.数学中的三等分

• 线段三等分：将一条线段分为三段，每段长度相等。例如，若线段总长为 ( L )，则每段长度为 ( frac{L}{3} )。
• 角的三等分：将一个角分为三个相等的角。但古希腊的“三等分角问题”曾提出仅用尺规作图完成这一操作，后证明为不可能。

2.几何难题与历史背景

• 在古典几何中，三等分角是三大尺规作图难题之一，直到19世纪才通过代数证明其不可行（需用其他工具，如圆锥曲线或特殊曲线）。

3.实际应用

• 工程与设计：如将材料均分三份，或设计对称结构。
• 艺术构图：类似摄影中的“三分法”，但属于近似比例，与严格数学三等分不同。

4.相关公式

• 线段三等分点的坐标：若线段端点坐标为 ((x_1, y_1)) 和 ((x_2, y_2))，则三等分点可表示为： $$ left( x_1 + frac{(x_2 - x_1)}{3}, y_1 + frac{(y_2 - y_1)}{3} right) $$ $$ left( x_1 + frac{2(x_2 - x_1)}{3}, y_1 + frac{2(y_2 - y_1)}{3} right) $$

若需进一步了解具体场景（如代数方程、作图方法），可提供补充说明。

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